O reservatório cilíndrico vertical representado na imagem abaixo será preenchido com água para testes de estanqueidade.



Sabendo que o raio do reservatório mede 1,2 metros e sua altura é de 2,5 metros, determine o volume total (V) deste reservatório. (considere π = 3,14)

Em uma etapa de manutenção urbana, determinada prefeitura registrou que 5 equipes, trabalhando 6 horas por dia, concluíram a recuperação de 2.100 m² de calçamento em 7 dias. Em uma nova etapa, deverão ser recuperados 3.000 m² de calçamento. Para essa execução, estarão disponíveis 6 equipes, trabalhando 8 horas por dia. Contudo, em razão de restrições de acesso ao local, estima-se que a produtividade média por equipe, a cada hora de trabalho, será 20% menor do que a registrada na etapa anterior. Mantidas essas condições, em qual dia de trabalho a nova etapa será concluída?

A equipe de arquitetura de determinada prefeitura analisou, em uma base cadastral simplificada, a área destinada à implantação de um pequeno equipamento público. No sistema utilizado, as coordenadas estão indicadas em metros e o contorno do terreno é representado, no plano cartesiano, pelo polígono de vértices: A(0, 0); B(18, 0); C(18, 10); D(12, 10); E(12, 4); F(0, 4), ligados nessa ordem. De acordo com essas informações, qual a área do terreno representado?

Durante vistoria em determinada escola municipal, a equipe técnica avaliou a capacidade útil de um reservatório cilíndrico vertical destinado ao armazenamento de água para uso não potável. O reservatório possui 3,6 m de diâmetro interno e 2,5 m de altura interna total. Por recomendação técnica, deve ser mantida uma faixa livre de 0,2 m entre o nível máximo da água e a parte superior interna do reservatório. Adotando-se π = 3,14, qual é, aproximadamente, a capacidade útil desse reservatório?

Determinada prefeitura organizou um plano de vistorias técnicas em imóveis públicos. No primeiro mês, a equipe pretende concluir 24 vistorias. A partir do segundo mês, com a reorganização das equipes, a quantidade mensal de vistorias concluídas aumentará 8 unidades em relação à quantidade do mês anterior, mantendo-se esse padrão de aumento nos meses seguintes. De acordo com esse cenário, qual é a menor quantidade de meses necessária para que o total acumulado de vistorias concluídas seja de, pelo menos, 500 vistorias?

Durante o planejamento da reforma de uma praça pública, a equipe técnica da prefeitura definiu que a área total retangular, com 48 m de comprimento e 32 m de largura, será dividida entre área permeável e área pavimentada. O projeto prevê que 35% da área total será mantida como área permeável, destinada a jardins e arborização. A área restante será pavimentada com placas de concreto. Sabe-se que cada caixa de placas de concreto cobre 2,4 m². Desconsiderando perdas, recortes e sobreposições, quantas caixas são necessárias para pavimentar a área prevista?

Durante o levantamento preliminar para a manutenção de uma estrutura vertical, de altura h, instalada em área pública, uma equipe técnica realizou medições a partir de dois pontos no solo, alinhados com a base da estrutura e situados no mesmo nível dessa base. Do ponto mais próximo, o ângulo de elevação até o topo da estrutura foi de 45°. Do ponto mais afastado, situado 20 m atrás do primeiro ponto, o ângulo de elevação até o topo da estrutura foi de 30°, conforme representado na figura simplificada, sem escala, a seguir: 
Desconsiderando-se a altura do equipamento de medição e adotando-se √3 = 1, 73, a altura dessa estrutura está compreendida entre:

Determinada prefeitura municipal está avaliando duas propostas para contratação de apoio técnico à fiscalização de obras públicas. Cada proposta prevê um custo mensal de mobilização e gestão do contrato, além de um custo por vistoria técnica concluída no mês. A tabela a seguir discrimina os custos apresentados em cada proposta; analise-a.

Proposta	Custo mensal de mobilização e gestão	Custo por vistoria técnica concluída
A	R$ 37.850,00	R$ 1.275,00
B	R$ 52.420,00	R$ 1.060,00

Considerando que a quantidade de vistorias técnicas concluídas no mês deve ser um número inteiro, a partir de quantas vistorias mensais a proposta B passa a ter custo total menor que a proposta A?

Para padronizar a atuação de equipes em fiscalizações de obras públicas, a Prefeitura Municipal de Vitória organizará kits de campo com materiais de controle e registro. Estão disponíveis 288 lacres de segurança, 360 etiquetas de identificação e 432 formulários de vistoria. Os kits deverão ter a mesma composição, utilizando todos os materiais disponíveis, sem sobra de lacres, etiquetas ou formulários. Nessas condições, qual é o maior número de kits que poderá ser montado?

Determinada prefeitura disponibilizou aos seus servidores um kit institucional. Cada servidor deve escolher exatamente uma camiseta, um boné e uma caneca. Sabe-se que há 4 opções de camisetas, 5 opções de bonés e 3 opções de canecas personalizadas. Considerando todas as combinações possíveis de kits, quantos servidores, no mínimo, devem montar seus kits para que se tenha a garantia de que pelo menos duas pessoas escolheram exatamente a mesma combinação?