Analise as assertivas a seguir.

I- Em uma classe com 37 alunos pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano.

II- Se cinco gatos estão em uma sala quadrada de 8 metros de comprimento, então existem pelo menos dois gatos nessa sala que estão a uma distância menor ou igual a 4√2 metros.

III- Se A, B, C, D e E são cinco pontos não colineares de um plano, então podemos formar 10 triângulos com esses pontos.

É CORRETO o que se afirma em:

Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a₁ , a₂ , a₃ , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a:

Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do 2 tempo t dada por s(t) = t² + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t² + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com \(m \in \mathbb{R}\), então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por: 

Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0,-1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por: