Em uma delegacia especializada, foram registradas 750 ocorrências ao longo de determinado período. Desse total, 40% estavam relacionadas a crimes patrimoniais, 180 correspondiam a crimes contra a pessoa e as demais pertenciam a outras naturezas. Após a triagem inicial, verificou-se que 18% dos registros patrimoniais foram classificados como urgentes, assim como 1/3 dos casos envolvendo crimes contra a pessoa e 20% das ocorrências de outras naturezas. Sabendo que um registro foi selecionado ao acaso entre todos aqueles classificados como urgentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de esse registro estar relacionado a crime contra a pessoa.

Analise as assertivas a seguir a respeito das funções exponenciais e logarítmicas:

I. O domínio de uma função logarítmica da forma f(x) = log_a x é composto por todo o conjunto dos números reais.
II. Uma função exponencial da forma f(x) = a^x será estritamente decrescente quando 0 < a < 1.
III. Uma função logarítmica é crescente se, e somente se, a sua base for maior do que 1.
IV. O gráfico da função logarítmica f(x) = log_a x, com a > 0 e a ≠ 1, possui pelo menos um ponto pertencente ao 2º quadrante do plano cartesiano.

O item que apresenta apenas afirmações verdadeiras é:

Com o objetivo de reduzir a evasão escolar, uma escola municipal implementou, ao longo de quatro anos, diferentes ações de acompanhamento e intervenção pedagógica. A equipe gestora observou que o número de estudantes que abandonaram a escola a cada ano apresentou uma redução segundo uma progressão geométrica decrescente. No primeiro ano de intervenção, 160 estudantes abandonaram a escola e, no quarto ano, esse número foi reduzido para 20 estudantes. Considerando que os números de estudantes evadidos em cada um dos quatro anos formam uma progressão geométrica, o número de estudantes que abandonaram a escola no terceiro ano de intervenção foi:

Uma professora, utilizando o aplicativo GeoGebra, criou os gráficos das funções afins representadas abaixo.



Sabendo que as leis de formação dessas funções são f(x) = -2x + 3 e a g(x) = 3x - 2/5, a coordenada do ponto de intersecção B entre elas é:

Uma professora criou um jogo de fuga para sua turma. Para abrir o cofre final, os alunos precisam descobrir a senha decifrando o seguinte enigma matemático: “Sou o número y. O meu quadrado, diminuído de 11 vezes o meu próprio valor, é igual a 26.”. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente todos os possíveis valores numéricos da senha.

Uma professora explicou aos seus alunos que o conjunto dos números irracionais é o grupo de todos os números reais que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica. Ela informou que, com o uso de aproximações, podemos determinar as raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos. Em seguida, solicitou aos alunos que encontrassem o valor aproximado de √300. Eles deveriam considerar:

➢ √2 = 1,41
➢ √3 = 1,73
➢ √5 = 2,23

Assim, a aproximação encontrada pelos estudantes foi:

Uma fábrica de embalagens criou um recipiente com o formato de um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 8 cm de lado. Sabendo que a altura interna desse prisma é de 6√3 cm. A capacidade máxima desse recipiente, em mililitros (mL), quando completamente cheio é:

Uma fábrica de roupas possui um custo fixo mensal de R$ 15.600,00, além de custos variáveis associados à produção de R$ 4,20 por peça. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 9,00, a quantidade mínima de peças que essa fábrica deve vender mensalmente para não obter prejuízo é:

Um garoto empinava uma pipa quando ela ficou presa no telhado de uma casa. Após recuperar a pipa com a ajuda de um adulto, ficou curioso para descobrir a altura aproximada da casa. Sabendo que a linha da pipa, totalmente esticada, media 17 metros e que o garoto estava a 15 metros da base da casa, qual era a altura, aproximada em metros, do ponto onde a pipa ficou presa?



Assinale: