O valor da licença de um software educacional sofreu dois reajustes sucessivos no último ano: um aumento de 25%, seguido de um novo aumento de 20% aplicado sobre o valor já atualizado. Se, após esses dois aumentos, o preço da licença passou a ser de R$ 450,00, o valor original antes de qualquer reajuste era de:

Considere a matriz quadrada M = . Sabendo que o determinante da matriz M é igual a zero e que o valor de x deve ser obrigatoriamente um número positivo, o valor de x é:

Um quadrado está inscrito em uma circunferência cuja área é exatamente 50π cm². Com base nas propriedades geométricas das figuras planas, a área desse quadrado, em centímetros quadrados, é igual a:

Uma urna contém 10 bolas idênticas ao tato, sendo 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ao retirar simultaneamente 2 bolas dessa urna, de forma aleatória, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam de cores diferentes é:

Um engenheiro civil precisa calcular o comprimento de uma viga metálica que unirá os pontos A e B de uma estrutura. Para isso, ele utiliza um ponto de referência C e encontra as medidas AC = 6 metros e BC = 10 metros. Sabendo que o ângulo interno formado entre os segmentos AC e BC é exatamente 120°, o comprimento exato da viga AB, em metros, deve ser de:

Em um programa de treinamento, a carga horária de estudos mensais de um candidato segue uma Progressão Aritmética (PA). Sabe-se que no 5º mês a carga horária foi de 17 horas e no 12º mês essa carga atingiu 45 horas. Mantendo-se essa constante de crescimento, a carga horária prevista para o 20º mês de treinamento será de:

Um professor destinou certa quantia em dinheiro para premiar os três primeiros colocados de uma olimpíada de matemática. O primeiro colocado recebeu a metade do valor total mais R$ 50,00. O segundo colocado recebeu a quarta parte do valor total mais R$ 100,00. O terceiro colocado recebeu os R$ 250,00 restantes. Com base nessas informações, o valor total que o professor destinou para essa premiação foi de:

Em uma gráfica universitária, 12 máquinas impressoras de mesmo rendimento, trabalhando 8 horas por dia, levam exatamente 10 dias para produzir um lote de 24.000 livros. Se a gráfica decidir utilizar apenas 15 máquinas do mesmo modelo, trabalhando 6 horas por dia, o tempo necessário para produzir um novo lote de 36.000 livros, mantendo o mesmo padrão de produtividade, será de:

Uma escola adquiriu 50 unidades de materiais de escritório, entre canetas e lapiseiras. Cada caneta custou R$ 2,00 e cada lapiseira custou R$ 5,00. Sabendo que o valor total pago pela compra foi de R$ 190,00, a diferença entre a quantidade de lapiseiras e a quantidade de canetas adquiridas foi de:

Uma máquina de encadernação da secretaria de educação consegue processar 40 apostilas em exatamente 10 minutos de funcionamento contínuo. Mantendo rigorosamente esse mesmo ritmo de trabalho, o tempo necessário para que essa máquina finalize um lote de 100 apostilas será de: