Alice e Zélia têm, juntas, R$ 430,00. Se Alice desse R$ 15,00 para Zélia, elas passariam a ter a mesma quantidade.
É correto afirmar que Zélia possui uma quantidade

A derivada é uma ferramenta que mede a taxa de variação instantânea de uma variável em relação à outra. Geometricamente, ela representa a inclinação da reta tangente à curva em um ponto específico.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x ² − y ³ = 0 no ponto (1,1) é

Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque aquático. Ambas partem da mesma plataforma no topo de uma torre, ou seja, ambas têm exatamente a mesma altura vertical em relação ao chão. A rampa do tobogã A faz um ângulo de 60° com o piso horizontal. Já a rampa do tobogã B faz um ângulo de 30° com o mesmo piso horizontal.
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que

Uma empresa de cosméticos lançou um perfume em um frasco de vidro com o formato de uma pirâmide de base quadrada invertida (com o vértice apontado para baixo e a base quadrada aberta para cima).
Para uma campanha de marketing, o gerente pede que sejam preparadas amostras onde o líquido atinja exatamente a metade da altura total desse frasco.
Considerando que V represente a capacidade total do frasco, a fração de V ocupada pelo perfume nessas amostras é

Um operador de drones configura uma cerca virtual para limitar a região de voo do equipamento por questões de segurança.
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x ² + y ² = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) ² + (y − 30) ² = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição

Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:

a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431

A diferença a − b vale

Um recipiente em forma de cilindro circular reto possui diâmetro medindo 16 cm e altura medindo 20 cm. Em seu interior, há 512π cm³ de água em repouso.
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a

Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), os analistas modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções lineares do tempo:

Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t

Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)

Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura

Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja T(t) a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo t, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante t = 0). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo (200 °C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em 200 °C e permanece constante.
A derivada T '(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T '(t)