Em uma urna são depositadas fichas numeradas e nessas fichas estão escritos um divisor positivo de 360. Retirando ao acaso uma dessas fichas, a probabilidade de ser sorteado um número par ou primo é de:

Considere as funções f: ℝ → ℝ e g: (− π/2 , π/2 ) → ℝ definidas por:

f(x)=sin(x) e g(x)=tan(x).

Defina ainda a função:

h(x)=f(g⁻¹(x)).

Sobre as anteriores, assinale a alternativa correta.

Considere a matriz quadrada A de ordem 3 definida por:

\( A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & a \\ 1 & a & 4 \end{pmatrix} \)

onde a é um parâmetro real. Considere o sistema linear A ⋅ X=B, onde:

\(X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}\)e \(B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ b \end{pmatrix}\)

com b sendo também um parâmetro real.

Analise as afirmações a seguir:

I. O sistema possui solução única se a ≠ 1.
II. Se a=3, o sistema será impossível para qualquer valor de b que não seja 3.
III. Se a= − 1, o sistema será possível e indeterminado quando b= − 1.

Após análise, conclui-se que:

Considere o conjunto S={1,2,3, … ,10}. Desejamos escolher um par ordenado (A, B), em que A e B são conjuntos que satisfazem as condições a seguir:

1. A ⊆ S e B ⊆ S;
2. A ∩ B ≠ ∅;
3. A ∪ B=S.

Assinale a alternatiba que indica quantos pares ordenados (A, B) distintos podem ser formados.

Considere a função f:D_f → ℝ, em que D_f ⊂ ℝ denota o maior domínio possível de f, definida por:

f(x)=|x² − 6x+8|+log₂ (x − 1).  

Sobre essa função, analise as assertivas a seguir.

I. O maior domínio possível da função f é o conjunto (1,+∞).
II. A expressão modular pode ser reescrita como: \(|x^2 - 6x+8|=\begin{cases} x^2 - 6x+8, & x \le 2\text{ ou }x \ge 4 \\ -x^2+6x - 8, & 2<x<4. \end{cases}\)
III. A função f admite valor mínimo absoluto em seu domínio.
IV. A função f é estritamente crescente no intervalo (4,+∞).

Após análise, conclui-se que estão corretas:

Um professor analisa o uso de um veículo elétrico, como o Tesla Model 3, para seus deslocamentos diários.

O veículo apresenta as seguintes características:
• Capacidade total da bateria: 60 kWh;
• Autonomia com carga completa: 420 km;
• O professor recarrega o carro sempre que a bateria atinge 15%;
• Custo da energia elétrica: R$ 0,80 por kWh.

Considerando que o consumo de energia é constante, assinale a que alternativa apresenta corretamente, e respectivamente; a energia utilizada entre recargas, o custo de cada recarga, e a distância percorrida entre recargas.

A escala estabelece a relação entre as dimensões representadas em um desenho e as dimensões reais do objeto. Em uma planta elaborada na escala 1:100, uma parede apresenta comprimento de 8 cm. Podemos afirmar que o comprimento real dessa parede é:

Um fiscal de obras deve aferir o volume de concreto para uma viga baldrame que possui 15 metros de comprimento, 20 centímetros de largura e 40 centímetros de altura. Assinale a alternativa que apresenta qual o volume exato de concreto, em metros cúbicos (m³), necessário para o preenchimento da viga.

Um fiscal de obras precisa conferir o volume de concreto necessário para o enchimento de uma laje maciça retangular. Se a laje possui dimensões de 10,0 metros de comprimento, 6,0 metros de largura e uma espessura de 15 centímetros, o volume total de concreto a ser solicitado é:

Na topografia aplicada à fiscalização, o uso de escalas é vital para conferir áreas e distâncias. Em uma planta desenhada na escala 1:50, uma parede que no papel mede 10 centímetros possui, no terreno, a medida real de: