Trezentas e cinquenta pessoas participam de um teste para cantar em um coral. À razão entre o número de pessoas que passaram no teste e o número de pessoas que não passaram é, nessa ordem, 3/4. Ainda, sabe-se que 1/6 das pessoas que passaram no teste eram adolescentes. O número de pessoas que passaram no teste e não são adolescentes é

Em outra situação, são retiradas bolas da caixa maior, onde estão todas as 60 (sessenta) bolas, e acomodadas em algumas das caixas menores, colocando-se 10 (dez) em cada caixa, de forma que em todas elas estejam 1(uma) bola branca, 2 (duas) azuis, 3 (três) amarelas e 4 (quatro) verdes. As bolas que restaram na caixa maior não são suficientes para preencher mais uma caixa menor com a distribuição descrita. Assim, pode-se concluir acertadamente que o número de bolas verdes ou azuis que restaram na caixa maior é igual a

Na Sala de Exposição da sede social do Estrela Esporte Clube, os objetos e símbolos que retratam vitórias e destaques alcançados pelo clube em sua trajetória são exibidos e organizados em uma galeria contendo espaços identificados e ordenados numericamente de 1 a 5. Os objetos são: bola (de futebol), chuteira (de atleta), raquete (de tênis), luva (de boxe) e troféu (taça de campeão).

Considere as seguintes informações verdadeiras:
I. O troféu não pode estar na posição central (número 3).
II. A raquete e a bola estão localizadas em posições identificadas com números pares.
III. A chuteira e a bola estão em posições vizinhas.
IV. A luva não pode estar nas posições inicial (número 1) e central (número 3).

Considerando as afirmações acima apresentadas, é correto afirmar que

Um total de 4 casais se reuniu em um evento comemorativo. Ao iniciar o encontro, cada pessoa escreveu, em um cartão, seu nome e sua idade, sem identificação do nome do seu respectivo cônjuge. Os nomes e idades estão descritos a seguir: no grupo das esposas, constam Anita (29 anos), Beatriz (28 anos), Creusa (30 anos), Diana (27 anos) e o grupo dos maridos está constituído por André (30 anos), Bernardo (26 anos), Clécio (28 anos) e Dorival (32 anos). Foi solicitado a 4 (quatro) dessas pessoas que apresentassem, individualmente, um registro interessante envolvendo os nomes e as idades dos presentes, constatando-se as seguintes afirmações:

I. As letras iniciais dos nomes masculinos coincidem com as dos nomes femininos, mas somente um casal possui a mesma letra inicial nos respectivos nomes.
II. Um casal é constituído pelos cônjuges que possuem as maiores idades.
III. Em um casal, a idade da mulher é maior do que a do seu cônjuge.
IV. Em um casal, as idades dos cônjuges coincidem.

Considerando esse cenário, é correto afirmar que

Sobre um artigo publicado em um veículo de comunicação, abordando a temática político-econômica, um analista crítico assim se pronunciou: “Trata-se de um artigo compreensível em sua argumentação, porém superficial quanto ao seu conteúdo”. Interprete e analise os 5(cinco) seguintes comentários relativos ao artigo:

I. “É verdade que: se o artigo é incompreensível em sua argumentação, então é profundo no seu conteúdo”.
II. “O artigo é compreensível na argumentação ou não é profundo no seu conteúdo”.
III. “O artigo é incompreensível e é superficial.
IV. “Não é verdade que: se o artigo é compreensível, então é superficial”.
V. “Não é verdade que: o artigo é incompreensível ou é profundo.

Assim, é correto afirmar que o número de comentários que têm sentido opinativo, segundo a lógica formal, coincidente com a opinião do crítico é

Nas linhas L1, L2, L3, ... (a seguir apresentadas), estão exibidos números inteiros positivos, escolhidos em conformidade com uma lógica estrutural própria que é estabelecida a partir da terceira linha:

L1 = 1
L2 = 1, 1
L3 = 1, 1, 2
L4 = 1, 1, 2, 3
L5 = 1, 1, 2, 3, 5
L6 = 1, 1, 2, 3, 5, 8
...............................
Considerando que a coleção de linhas pode ser sequencialmente prolongada, é correto afirmar que a soma dos números constantes na oitava linha (L8) é igual a

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (x = y) → (x ⊗ y = z)
(II) (x = y) ∧ (x ⊗ y = z)

Nessas condições, é necessariamente verdade que

Considere a sequência numérica finita 1, 3, 6, 10, 15, ..., 66, com uma única regularidade.

A soma dos elementos dessa sequência é

Cunha, no seu livro intitulado “Lógica e Conjuntos”, aborda, no último tópico da Aula 5, os tipos de demonstrações em Matemática, associando a elas implicação ou equivalências lógicas.

Considere a seguinte implicação e as seguintes equivalências lógicas:

(I) P ⇒ Q;
(II) P → Q ⇔ ~Q → ~P
(III) P → Q ⇔ (P ∧ ~Q) → ~P

O contido em (I), (II) e (III) podem corretamente ser associados às demonstrações

Das alternativas propostas a seguir, assinale a que corretamente apresenta uma negação lógica para a afirmação m < n ∨ p > q.