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Quatro primas – Ana, Bianca, Carla e Duda –
ganharão 4 brinquedos: bola, boneca, bicicleta e
bambolê, não necessariamente nessa ordem.
Sabe-se que:
• Ana quer a bola ou a boneca;
• Bianca quer a bola; • Carla não quer a boneca;
• Duda quer a boneca ou o bambolê;
Para atender às preferências das primas, Ana, Bianca, Carla e Duda devem ganhar, respectivamente:
• Ana quer a bola ou a boneca;
• Bianca quer a bola; • Carla não quer a boneca;
• Duda quer a boneca ou o bambolê;
Para atender às preferências das primas, Ana, Bianca, Carla e Duda devem ganhar, respectivamente:
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A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela-verdade a seguir.
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| V | V | |
| V | F | |
| F | V | |
| F | F |
Enzo, que não tinha estudado, completou a tabela aleatoriamente com “V” ou “F”. Maria Valentina, por outro lado, acertou as três primeiras linhas da tabela com base no raciocínio lógico e só teve dúvida sobre a última linha, em relação à qual ela fez um palpite.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A proposição p → q é logicamente equivalente à proposição p∧(~q).
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A professora Lorrayne pediu que seus alunos Enzo e Maria Valentina completassem a tabela-verdade a seguir.
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| V | V | |
| V | F | |
| F | V | |
| F | F |
Enzo, que não tinha estudado, completou a tabela aleatoriamente com “V” ou “F”. Maria Valentina, por outro lado, acertou as três primeiras linhas da tabela com base no raciocínio lógico e só teve dúvida sobre a última linha, em relação à qual ela fez um palpite.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Na linha da tabela-verdade em que Maria Valentina ficou em dúvida, a proposição p → q também é falsa.
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Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao
somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos,
chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer
que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de
ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao
número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos:
1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58
→ 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo
nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.
Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.
A quantidade de números felizes é finita.
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Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao
somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos,
chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer
que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de
ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao
número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos:
1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58
→ 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo
nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.
Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.
O número 42 é um número feliz.
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Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao
somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos,
chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer
que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de
ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao
número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos:
1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58
→ 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo
nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.
Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.
O número 23 é um número feliz.
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Um jogo para duas pessoas tem as seguintes regras:
• um jogador inicia o jogo escolhendo um número inteiro de 1 a 500;
• o outro jogador soma ao número escolhido anteriormente um número inteiro de 1 até 11;
• em seguida, os jogadores passam a se revezar, começando pelo jogador que iniciou o jogo e, cada jogador em sua vez, soma ao resultado da soma obtida na jogada anterior um número inteiro de 1 até 11;
• vence o jogo aquele que obtiver 1.000 como resultado da soma.
Uma estratégia vencedora para um jogador é aquela em que ele, a partir de certo momento do jogo, sempre escolhe somar os números que garantam que ele consiga atingir a soma 1.000 antes do adversário. Em uma partida desse jogo, um jogador somou 3 ao resultado da soma anterior e obteve 333.
O próximo a jogar pode usar uma estratégia vencedora se somar ao número 333 o seguinte número:
• um jogador inicia o jogo escolhendo um número inteiro de 1 a 500;
• o outro jogador soma ao número escolhido anteriormente um número inteiro de 1 até 11;
• em seguida, os jogadores passam a se revezar, começando pelo jogador que iniciou o jogo e, cada jogador em sua vez, soma ao resultado da soma obtida na jogada anterior um número inteiro de 1 até 11;
• vence o jogo aquele que obtiver 1.000 como resultado da soma.
Uma estratégia vencedora para um jogador é aquela em que ele, a partir de certo momento do jogo, sempre escolhe somar os números que garantam que ele consiga atingir a soma 1.000 antes do adversário. Em uma partida desse jogo, um jogador somou 3 ao resultado da soma anterior e obteve 333.
O próximo a jogar pode usar uma estratégia vencedora se somar ao número 333 o seguinte número:
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Uma pesquisa foi feita com os 24 funcionários de uma
empresa e revelou que todos eles viajaram pelo menos
uma vez nos últimos 6 meses. Desses funcionários,
16 fizeram viagens para cidades brasileiras, e 13 para
cidades estrangeiras. A partir dessas informações, é correto concluir que o número de funcionários que, nesse
período, viajaram tanto para cidades brasileiras como
para cidades estrangeiras é igual a
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Considere as seguintes expressões lógicas:
I. (a < b) or (b > a and c > b and d < a)
II. (a < b and b > c) or (c >= a)
III. (a < b) xor (a < b)
IV. (a < a)
Considerando a=10, b=20, c=30 e d=40, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o resultado lógico das expressões I, II, III e IV, respectivamente:
I. (a < b) or (b > a and c > b and d < a)
II. (a < b and b > c) or (c >= a)
III. (a < b) xor (a < b)
IV. (a < a)
Considerando a=10, b=20, c=30 e d=40, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o resultado lógico das expressões I, II, III e IV, respectivamente:
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- Lógica ProposicionalEquivalências Lógicas
- Lógica ProposicionalNegação de Proposições CompostasLeis de De Morgan
A negação da proposição “Ana é professora e Márcia não faz ballet” é:
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