Em uma escola de programação, os alunos cursam Python ou Java, sendo que todos os alunos cursam ao menos uma linguagem. Ainda, 80 alunos cursam Python, 44 cursam Java e 28 cursam Java e Python.

Logo, o número total de alunos desta escola, que cursa Python ou Java, é:

Se João é esperto, então José é rápido. Se José não é rápido, então João é esperto.

A tautologia que inferimos a partir das duas sentenças anteriores é:

Um letreiro luminoso possui as letras CEMIG operadas de forma independente. Cada letra pode ficar totalmente iluminada por uma das cores: verde, vermelho, azul, amarelo, branco e roxo. Na operação manual do letreiro, há 5 botões, cada um responsável por trocar a cor de uma das 5 letras. Cada vez que o botão de uma letra é acionado, a cor muda, respeitando sempre a ordem listada anteriormente. Por exemplo, um toque no botão da letra C pode mudar sua cor de vermelho para azul, ou de branco para roxo, e assim por diante; um toque no botão da letra G pode mudar a sua cor de verde para azul, ou de amarelo para branco, ou de roxo para verde, etc. O letreiro se encontra com as seguintes cores em um certo momento:


Um funcionário irá, manualmente, acionar os botões de modo a colocar todas as letras de uma mesma cor. Ele fará isso com o menor número possível de toques nos botões.
Qual cor irá iluminar o letreiro após essa ação do funcionário?

Em uma competição esportiva, uma escola separou seus alunos em 4 equipes, diferenciadas pelas cores das camisas: amarelas, vermelhas, pretas e roxas. Para a entrada no ginásio da escola, formou-se uma fila com um certo padrão de cores. A ordem era: um aluno(a) de camisa amarela, outro(a) de camisa vermelha, outro aluno(a) de camisa preta e outro(a) de camisa roxa. Em seguida, a ordem das cores se repetia: amarela, vermelha, preta, roxa, amarela, vermelha, preta, roxa…
Qual será a cor da camisa do(a) 82º aluno(a) dessa fila?

Seja N o número resultante do dobro do produto dos 20 primeiros números ímpares positivos. O número N termina com o algarismo

Um grupo de amigos se encontrou no mês de fevereiro de 2013. Todos eles eram aniversariantes daquele mês, em dias distintos. Considerando que 2013 não foi um ano bissexto, qual é o número mínimo de amigos no encontro para o qual, necessariamente, alguém faria aniversário em um sábado ou em um domingo?

Considere as proposições a seguir:
I. Todos os mineiros gostam de pão de queijo. II. Há paulistas que não gostam de pão de queijo. III. Quem já experimentou pão de queijo feito em Minas Gerais gosta de pão de queijo. IV. Não se produzem bons pães de queijo em São Paulo.

As quatro proposições anteriores, tomadas como verdadeiras, são suficientes para comprovar que

Para um show de rock, foram vendidos três tipos de ingresso: o mais caro era a entrada premium, que incluía alimentação e custava o triplo do preço da entrada comum. Também foi vendida a entrada comum, e a meia-entrada, por 50% do valor da entrada comum, destinada a grupos específicos, dentre eles os estudantes.
Do total de ingressos vendidos, um terço foi de cada tipo, totalizando uma arrecadação de R$ 720 000,00.
Qual foi o valor arrecadado com a venda de entradas comuns para esse show, em reais?

As rádios FM no Brasil, em uma dada região, são transmitidas em frequências que variam de 87,9 MHz até 107,9 MHz. As frequências disponíveis estão espaçadas, sempre, por exatamente 0,2 MHz de diferença. Dessa forma, não estão disponíveis para transmissão, por exemplo, as frequências de 88,0 MHz ou 107,8 MHz.
Uma região possui rádios FM distintas, transmitindo em todas as frequências disponíveis. Considere que a rádio que transmite na menor frequência (87,9 MHz) é indicada pela sigla AA, a segunda menor pela sigla AB, e assim por diante (AC, AD, AE... ...AX, AY, AZ, BA, BB, BC... ...BY, BX, BZ, CA, CB, CC...), com as frequências em ordem crescente até a rádio de maior frequência.
Qual será a frequência indicada pela sigla CK, em MHz?

A professora de uma escola infantil observou que:

• sempre que chove nos dias de aula, Fernando ou Cauã chegam molhados às aulas;
• sempre que chove, o trânsito no bairro da escola fica muito complicado;
• Alice se atrasa sempre que o trânsito fica complicado no bairro da escola.

Considerando verdadeiras as afirmativas anteriores, é correto afirmar que