Sabendo que,

qual o valor de sin?

Em um acampamento de verão, 5 crianças estão participando de uma atividade em grupo. O monitor precisa escolher 2 crianças para serem líderes da tarefa e as 3 restantes como auxiliares. Quantas maneiras diferentes existem de organizar os grupos? Qual é a probabilidade de uma criança específica ser escolhida como líder?

Um professor imprime um cone 3D para demonstrar o cálculo de volume. O modelo tem 12 cm de altura e raio da base de 9 cm. Ele decide produzir um segundo cone com o dobro do volume. Qual deve ser o novo raio, mantendo a altura?

Durante a construção de uma quadra coberta, a estrutura metálica do telhado forma triângulos isósceles cujos lados iguais medem 12 m e o ângulo entre eles é de 120°. A distância entre as extremidades inferiores dessas hastes corresponde à base do triângulo.
Qual é a medida aproximada dessa base?

Um engenheiro está projetando a produção de kits de sensores eletrônicos. O lucro mensal obtido com a venda desses kits depende do número de kits produzidos e vendidos, e é dado pela função:

Onde representa o número de kits vendidos em centenas. Quantos kits devem ser vendidos para obter o lucro máximo?

Um professor organiza as notas finais de 11 alunos em uma sequência crescente, de modo que as notas formem uma progressão aritmética (PA). A primeira nota é 5 e a última é 10. Ele deseja saber a soma de todas as notas inteiras ímpares da turma.

Uma empresa investiu R$ 15.000,00 em dois tipos de aplicação financeira:

· Uma com juros simples de 3% ao mês;
· Outra com juros compostos de 2,8% ao mês.

Após 12 meses, a empresa deseja saber qual é a diferença aproximada entre os valores finais das duas aplicações. Considere 1,028⁶ = 1,18

Uma fábrica produz peças eletrônicas. Um primeiro grupo de 5 máquinas consegue fabricar 200 peças em 4 dias. A fábrica instala mais 3 máquinas, totalizando 8, e cada máquina passa a produzir 25 peças a mais por dia do que antes. Quantos dias aproximadamente serão necessários para produzir 480 peças com a nova configuração?

Dois carros estão correndo em uma pista circular. O carro A completa a volta em 12 minutos e o carro B em 18 minutos. Eles partem juntos. Quanto tempo eles se encontrarão novamente na mesma posição.

Imagine que uma escola está organizando um sorteio de livros para estudantes com números de matrícula de 1 a 199. O professor decide premiar os alunos cujos números de matrícula são múltiplos de 4 ou de 6, mas não múltiplos de 12, para que a distribuição seja mais justa. Quantos alunos receberiam o prêmio?