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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
No teste qui-quadrado para variância de uma população normal, os graus de liberdade dependem do tamanho da amostra, ao passo que, no teste qui-quadrado de independência em uma tabela de contingência, os graus de liberdade dependem das dimensões da tabela, e não do tamanho da amostra.
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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
Se for realizada a comparação das médias de duas populações normais independentes, com variâncias populacionais desconhecidas, mas supostas iguais, e amostras de tamanhos \( n_1 = 10 \) e \( n_2 = 12 \), então o teste \( t \) para amostras independentes utilizará um estimador combinado (pooled) da variância, e a estatística de teste resultante seguirá distribuição \( t \) de Student com 20 graus de liberdade sob \( H_0 \).
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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
A potência do teste é a probabilidade de rejeitar \( H_0 \) quando \( H_0 \) é falsa, sendo igual a 1 menos a probabilidade do erro do tipo II (\( \beta \)).
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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
A área na cauda da distribuição que representa a região crítica do teste é proporcional ao nível de significância.
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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
Nas condições descritas, \( H_0: \mu = \mu_0 \) constitui uma hipótese simples, pois especifica um único valor para o parâmetro de interesse.
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Um pesquisador deseja testar \( H_0: \mu = \mu_0 \) em face de uma hipótese alternativa, com base em amostra de tamanho \( n = 20 \) extraída de população normal com variância desconhecida.
Considerando a situação hipotética apresentada e aspectos relativos a testes de hipóteses, julgue os seguintes itens.
Mantidos fixos o tamanho amostral e o nível de significância, a potência do teste \( t \) para \( H_0: \mu = \mu_0 \) contra \( H_1: \mu = \mu_1 \) é uma função decrescente da distância \( |\mu_1 - \mu_0| \), isto é, quanto mais distante \( \mu_1 \) estiver de \( \mu_0 \), menor a potência.
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Considerando que \( X_1, X_2, \dots, X_n \) constituam uma amostra aleatória simples retirada de uma população com distribuição normal de média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) desconhecidas, julgue os itens seguintes.
Nas condições descritas, \( \bar{X} \), isoladamente, é uma estatística suficiente para a estimação dos parâmetros desconhecidos.
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Considerando que \( X_1, X_2, \dots, X_n \) constituam uma amostra aleatória simples retirada de uma população com distribuição normal de média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) desconhecidas, julgue os itens seguintes.
A variância amostral definida como \( S^2 = \dfrac{1}{n} \sum (X_i - \bar{X})^2 \) é um estimador não viesado de \( \sigma^2 \).
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Considerando que \( X_1, X_2, \dots, X_n \) constituam uma amostra aleatória simples retirada de uma população com distribuição normal de média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) desconhecidas, julgue os itens seguintes.
Quando \( \sigma^2 \) é desconhecida, o intervalo de confiança para \( \mu \) é construído com base na distribuição \( t \) de Student com \( n - 1 \) graus de liberdade.
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Considerando que \( X_1, X_2, \dots, X_n \) constituam uma amostra aleatória simples retirada de uma população com distribuição normal de média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) desconhecidas, julgue os itens seguintes.
O valor esperado da média amostral \( \bar{X} \) é \( \mu \) (a média populacional).
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