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O tempo de duração \( T \), em anos, de certa peça automotiva depende do número \( V \) de fatores de desgaste que atuam sobre a peça. Supondo que \( V \) seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson de média igual a 1 e que, dado \( V=v \), o tempo de duração da peça tenha função de densidade condicional
\( f(t | V=v) = (v+1)e^{-(v+1) \times t}, \)
para \( t > 0 \), julgue os itens subsequentes.
A covariância entre as variáveis \( T \) e \( V \) é negativa.
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O tempo de duração \( T \), em anos, de certa peça automotiva depende do número \( V \) de fatores de desgaste que atuam sobre a peça. Supondo que \( V \) seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson de média igual a 1 e que, dado \( V=v \), o tempo de duração da peça tenha função de densidade condicional
\( f(t | V=v) = (v+1)e^{-(v+1) \times t}, \)
para \( t > 0 \), julgue os itens subsequentes.
\( P(V=v | T=t) = \dfrac{t^{(v+1)}e^{-t}}{v!} \), em que \( v \in \{0,1,2,\dots\} \) e \( t > 0 \)
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Considerando que o número de ônibus de certa linha que passa, por minuto, por determinada parada seja representado por uma variável aleatória com distribuição de probabilidade
\( P(X=x)=\begin{cases} 0, & \text{se } x < 0, \\ 0,6 \times 0,4^x, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ c \times 0,5^{x+1}, & \text{se } x > 2, \end{cases} \)
na qual é uma constante numérica, julgue os seguintes itens.
A mediana de \( X \) é igual ou superior a 1.
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Considerando que o número de ônibus de certa linha que passa, por minuto, por determinada parada seja representado por uma variável aleatória com distribuição de probabilidade
\( P(X=x)=\begin{cases} 0, & \text{se } x < 0, \\ 0,6 \times 0,4^x, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ c \times 0,5^{x+1}, & \text{se } x > 2, \end{cases} \)
na qual é uma constante numérica, julgue os seguintes itens.
O valor esperado de \( X \) é superior a \( \dfrac{54}{125} \).
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Considerando que o número de ônibus de certa linha que passa, por minuto, por determinada parada seja representado por uma variável aleatória com distribuição de probabilidade
\( P(X=x)=\begin{cases} 0, & \text{se } x < 0, \\ 0,6 \times 0,4^x, & \text{se } 0 \le x \le 2, \\ c \times 0,5^{x+1}, & \text{se } x > 2, \end{cases} \)
na qual é uma constante numérica, julgue os seguintes itens.
O valor da constante deve ser igual a 1.
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Considerando que o número \( X \) de ônibus de certa linha que passa, por minuto, por determinada parada seja representado por uma variável aleatória com distribuição de probabilidade
\( P(X=x) = \begin{cases} 0, & \text{se } x < 0, \\ 0,6 \times 0,4^x, & \text{se } 0 \leq x \leq 2, \\ c \times 0,5^{x+1}, & \text{se } x > 2, \end{cases} \)
na qual \( c \) é uma constante numérica, julgue os seguintes itens.
\( P(X \geq 3) = \dfrac{8}{125} \)
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No que diz respeito às medidas descritivas e às representações gráficas de dados, julgue os próximos itens.
O gráfico de pizza é a representação gráfica mais adequada para a análise do comportamento de uma variável ao longo do tempo.
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No que diz respeito às medidas descritivas e às representações gráficas de dados, julgue os próximos itens.
O diagrama de caixa (boxplot) pode ser utilizado para a identificação de valores discrepantes (outliers).
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No que diz respeito às medidas descritivas e às representações gráficas de dados, julgue os próximos itens.
A mediana é mais sensível a valores extremos que a média aritmética.
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No que diz respeito às medidas descritivas e às representações gráficas de dados, julgue os próximos itens.
A mediana corresponde ao valor mais frequente do conjunto de dados.
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