Um mol de nitrogênio se expande a uma temperatura constante de 27 °C de um volume inicial 5 L para 10 L. Considerando o nitrogênio como gás ideal, o trabalho realizado pelo gás durante a expansão é, aproximadamente: ( use ln (2) = 0,69 e R = 8,31 J/mol . K ).

A equação da onda relaciona as derivadas parciais y(x,t) com suas derivadas temporais. Essa equação é escrita como:

Dentre as funções apresentadas, assinale aquela que não satisfaz a equação da onda. Considere A e K constantes e i = \( \sqrt{-1} \)

O sistema prisional brasileiro, que possui uma das maiores populações carcerárias do mundo, é marcado pela superlotação estrutural, pela precariedade material e por uma significativa proporção de detidos provisórios aguardando julgamento. Os dados demográficos revelam um perfil majoritário de jovens, negros, com baixa renda e escolaridade entre os encarcerados. Avaliações de impacto indicam que a expansão do aprisionamento não produziu os efeitos esperados na redução dos crimes violentos, mas está associada ao fortalecimento de organizações criminosas com atuação intra e extramuros.

WAISELFISZ, Julio Jacobo. Mapa da Violência 2023: homicídios e juventude no Brasil. Brasília: FLACSO, 2023. Disponível em: https://www.flacso.org.br/?p=2145. Acesso em: 04 fev. 2026.

A partir dessa caracterização, avalie as assertivas abaixo quanto à sua correlação com as principais perspectivas teóricas da sociologia do sistema penal, assinalando (V), se VERDADEIRAS, ou (F), se FALSAS.

( ) A configuração do sistema corrobora análises que compreendem a punição como um dispositivo de administração de grupos sociais considerados problemáticos ou excedentes, e não como uma mera reação técnica ao crime.

( ) O perfil demográfico predominante nas prisões evidencia que os processos de seleção e processamento penal tendem a reforçar, em suas operações cotidianas, as clivagens de classe, raça e território preexistentes na sociedade.

( ) A expansão quantitativa do encarceramento representa uma estratégia funcionalmente adequada para a contenção da criminalidade, alinhada a uma visão da pena como instrumento de defesa social e neutralização de riscos.

( ) A realidade observada de consolidação de poder paralelo e socialização carcerária contradiz frontalmente o discurso oficial que atribui à pena privativa de liberdade uma finalidade corretiva e reintegradora.

A sequência CORRETA (V/F) encontra-se em:

Muitas vezes professores de cursos de Cálculo ou Geometria Analítica recorrem ao traço com uso de planos, para esboçar uma superfície S em um sistema com três eixos coordenados. Dessa forma, é possível afi rmar que a alternativa que melhor representa a equação de um hiperboloide de duas folhas é:

Um cilindro maciço de massa 8,0 kg e raio 20 cm encontra-se sobre uma superfície horizontal rugosa e está ligado, por meio de uma corda leve e inextensível, a um pequeno bloco de massa 3,0 kg suspenso verticalmente.

A corda passa por uma polia ideal (sem massa e sem atrito). O cilindro move-se sem escorregar, realizando rolamento puro.

Adote: g = 10 m/s².

Determine o módulo da aceleração do bloco.

No interior de um veículo, um livro, que pode ser aproximado por uma haste uniforme, está apoiado entre o encosto e o assento do banco, conforme o esquema.

A extremidade P do livro encosta no encosto do banco, formando um ângulo de 60° com a vertical, enquanto a extremidade Q repousa sobre o assento, que se encontra na horizontal.

Em determinado instante, o carro começa a frear com desaceleração constante a. Admite-se que o atrito na extremidade Q é suficiente para impedir o deslizamento.

Determine o valor da desaceleração a para a qual o livro começa a se inclinar para a frente.

Considere: g = 10 m/s².

Considere uma amostra com n termos (x₁,x₂, ... ,x_n),onde \( \overline{x} \),S e S² representam, respectivamente, a média aritmética, o desvio padrão amostral e a variância amostral. NÃO podemos afirmar que:

Uma onda mecânica harmônica propagase ao longo de uma corda esticada, sendo descrita pela função de onda y(x,t) = Asen(kx - ωt) em que y(x,t) representa o deslocamento transversal de um ponto da corda em relação à posição de equilíbrio, k é o número de onda, A é a amplitude e ω é a frequência angular da oscilação. Sabendo que, em uma onda mecânica, os pontos do meio apenas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio, a velocidade de um ponto da corda situado em um ponto fixo em x é:

Em um laboratório de automação, uma barra homogênea de massa 2,0 kg e comprimento 1,20 m está disposta horizontalmente e pode girar livremente (sem atrito) em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro.

Um atuador aplica uma força F constante de módulo 3,0 N em um ponto situado a 0,2 m do centro da barra. Durante todo o movimento, a força é mantida sempre perpendicular à barra, de modo que o torque aplicado permanece constante.

Determine o ângulo girado pela barra após \( 2\sqrt{\dfrac{\pi}{15}}s \), contado desde o repouso.

Um pesquisador em Matemática está explorando as propriedades das raízes de polinômios de terceiro grau. Durante seu estudo, ele se deparou com uma expressão curiosa envolvendo radicais conjugados, definida por:

\( S=\sqrt[3]{517-56\sqrt{85}}+\sqrt[3]{517+56\sqrt{85}} \)

O desafio consiste em simplificar essa expressão para sua forma mais elegante. Sabendo que a expressão apresentada admite simplificação exata e que seu valor é um número inteiro, assinale a alternativa que corresponde ao valor de S: