Uma revista acadêmica internacional organizará uma edição especial temática e recebeu 9 artigos científicos submetidos por diferentes grupos de pesquisa. Para garantir diversidade e qualidade, a comissão editorial decidiu escolher exatamente 4 desses artigos, sem considerar a ordem de publicação. Considerando apenas os critérios de escolha e sabendo que cada artigo é distinto, determine quantas seleções diferentes de artigos podem ser formadas para essa edição especial.

No processo de instalação de um painel informativo em uma área externa, uma empresa de engenharia precisa calcular corretamente a superfície total do material a ser utilizado. O painel projetado possui formato retangular, com comprimento de 8 m e largura de 3,5 m. Considerando essas dimensões e desprezando eventuais perdas de material, determine qual é a área total desse painel.

Em um estudo sobre progressões numéricas, um pesquisador analisa uma sequência aritmética que representa o crescimento linear de uma determinada grandeza ao longo do tempo. O primeiro valor observado nessa sequência é igual a 3, e a variação constante entre termos consecutivos é de 5 unidades. Com base nessas informações e considerando a regularidade do padrão apresentado, determine qual é o valor correspondente ao 8º termo dessa sequência aritmética.

Um engenheiro financeiro analisa a trajetória de um investimento cujo lucro mensal L, em milhares de reais, é dado pela expressão L(x) = x² - 7x - 18, em que x representa o número de meses após o aporte inicial. Em qual mês ocorre o ponto de equilíbrio financeiro, isto é, o primeiro mês em que o lucro é nulo?

Durante o planejamento de um sistema de armazenamento de água para uma instalação industrial, foi projetado um reservatório metálico com formato de prisma reto e base triangular. A base desse reservatório possui área igual a 12 m², enquanto a altura total da estrutura é de 4 m. Considerando que o reservatório será utilizado em sua capacidade máxima, qual é o volume total de armazenamento de água desse equipamento.

Uma pesquisadora registrou as idades de cinco participantes de um estudo acadêmico: 22, 25, 27, 30 e 36 anos. A partir desses dados, avalia-se o comportamento da média aritmética do grupo.

I.A soma das idades registradas é igual a 140 anos.

II.A média simples das idades é igual a 28 anos.

III.Se uma nova idade de 20 anos for incluída, a média passará a ser 27 anos.

IV.A exclusão da idade de 36 anos reduz a média para 26 anos.

Está CORRETO o que se afirma em:

Para fazer uma inspeção predial, um técnico utilizará uma escada para alcançar uma janela localizada a 12 m do nível do solo, em uma fachada vertical. Por questões de segurança, a base da escada deve ser posicionada a 5 m de distância da parede, mantendo a escada apoiada firmemente tanto no chão quanto na parede. Considerando que o solo é plano e a parede é perpendicular ao chão, determine qual é o comprimento total da escada necessária para atingir essa janela.

A verificação de um procedimento automatizado de cálculo em um sistema eletrônico, detectou um valor inicial desconhecido que posteriormente passou por uma sequência fixa de operações matemáticas. Primeiramente, esse valor foi multiplicado por 4; em seguida, do resultado obtido foi subtraído 6; por fim, o valor final foi dividido por 2, produzindo como resultado o número 11. Considerando que as operações foram realizadas exatamente nessa ordem, determine qual era o número inicial utilizado no sistema.