Um analista do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) deseja estimar a média do tempo de espera entre o agendamento e o atendimento presencial dos segurados. Para isso, ele decide realizar uma amostragem aleatória simples com reposição a partir do banco de registros dos últimos meses. O analista deseja que o erro padrão da média amostral seja igual a 5% do desvio padrão populacional do tempo de espera.
Com base nessa exigência, o tamanho mínimo da amostra para garantir esse nível de precisão deve ser de:

Dois analistas foram designados para estimar a proporção de empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de 500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem sorteio, com base em sua experiência, considerando uma probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou 25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da proporção em cada estrato foram:

Porte	Quantidade de empresas	Erro padrão
Pequenas e médias	300	0,05
Grandes	200	0,10

Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:

Aldo está implementando um painel de visualização de dados com a quantidade de atendimentos ao público que seu setor faz ao longo do tempo.
Para apresentar a quantidade de atendimentos, Aldo deve implementar uma variável do tipo:

Uma equipe do Ministério Alfa conduz um projeto baseado em Big Data para entender o perfil de acesso da população a atividades financiadas com recursos federais. A base integra milhões de registros oriundos de plataformas digitais de ingressos, editais culturais, visitas a museus federais e interações nas redes sociais de equipamentos culturais.
Como a pesquisa ainda não tem uma variável-alvo definida, o objetivo inicial é identificar grupos latentes de usuários com padrões semelhantes de comportamento, considerando variáveis como frequência de participação, região e faixa etária. Após essa etapa, a equipe pretende avaliar os fatores que contribuem para o engajamento cultural em regiões com baixa participação e, por fim, recomendar estratégias de ampliação de acesso.
Considerando os modelos multivariados, a natureza da base de dados e os objetivos e etapas propostos para a pesquisa, a equipe responsável deveria:

Uma equipe técnica do Ministério da Integração e do Desenvolvimento Regional está avaliando a satisfação de beneficiários de um programa habitacional. Para isso, foi realizada uma amostra aleatória de 625 famílias, extraídas de uma população de 2.500 famílias participantes

A média da nota de satisfação foi de 7,2 (em uma escala de 0 a 10), e a variância populacional previamente estimada é de 1,44. A equipe deseja construir um intervalo de confiança de 95% para estimar a média da população com base na amostra. Utilize a tabela abaixo com valores da curva normal padrão (Z):

\(z\)	0,67	0,95	1,00	1,28	1,48	1,64	1,96
\(P(|Z| \le z)\)	0,50	0,66	0,68	0,80	0,86	0,90	0,95

Com base nesses dados, o intervalo de confiança de 95% para a média populacional é, aproximadamente:

Uma equipe técnica de avaliação de políticas públicas culturais precisa planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção de municípios que apresentam execução satisfatória de metas pactuadas em um programa federal.
O desempenho é considerado satisfatório quando até 5% das metas pactuadas não são cumpridas. Em contrapartida, é considerado insatisfatório quando 20% ou mais das metas pactuadas não são cumpridas.
Os dados prévios são limitados, e a equipe deseja garantir decisões estatisticamente robustas — especialmente quanto à aceitação ou rejeição de municípios com base nos indicadores reportados. Para definir o tamanho da amostra e a regra de decisão sobre o desempenho dos municípios, a equipe técnica estabeleceu os seguintes critérios:

• a margem de erro máxima permitida para estimar a proporção populacional de municípios com desempenho satisfatório é de 4%;
• o nível de confiança deve ser de 95%;
• os erros do tipo I e II devem ser controlados de modo que:
▪ municípios com desempenho considerado bom sejam rejeitados erroneamente em, no máximo, 5% dos casos;
▪ municípios com desempenho considerado ruim sejam aceitos erroneamente em, no máximo, 10% dos casos.

Com base nessas informações, uma interpretação adequada dos parâmetros definidos pela equipe é a de que:

Uma fundação realizou uma pesquisa com beneficiários de um programa de qualificação para mercado de trabalho que vem sendo desenvolvido nacionalmente. A coleta foi feita por equipes descentralizadas em diferentes regiões do país. Os analistas responsáveis pela análise dos dados foram admitidos recentemente na equipe e não participaram do planejamento da pesquisa e da etapa de coleta.

Agora, esses analistas desejam utilizar os dados consolidados para testar a seguinte hipótese: mulheres com mais tempo de permanência no programa apresentam maior renda mensal. Abaixo está uma amostra da base de dados consolidada, em que cada linha corresponde a um respondente: 

Data de Nascimento	Data da Entrevista	Renda Mensal	Sexo	Desde quando no programa?
12/05/1992	10/04/2025	1200	F	01/03/2016
08/02/2025	09/04/2025	mil	Feminino	15/08/2018
04/10/1985	08/04/2025	2K	fem.	10/06/2015
21/09/1990	10/04/2025	900	FEMININO	20/02/2021
12/03/1982	10/04/2025	1300	F	05/07/2017

Para viabilizar a realização de testes estatísticos válidos a partir da base de dados acima e responder à pergunta de pesquisa, na etapa do tratamento dos dados, os analistas devem:

A tabela a seguir apresenta a quantidade de registros relacionados ao bom comportamento dos socioeducandos de uma instituição, distribuída por mês, durante o primeiro semestre do ano de 2025.

Mês	Nº de registros
Janeiro	18
Fevereiro	16
Março	6
Abril	14
Maio	12
Junho	24

Fonte: Institucional, 2025.

Com base nessas informações, a média de registros mensais de bom comportamento no primeiro semestre de 2025, nessa instituição, é igual a

Uma pessoa comprou alguns itens em uma loja de materiais elétricos.

A tabela a seguir mostra o tipo de item comprado, o número de unidades compradas de cada item e o valor unitário do item:

Item	Número de unidades compradas	Valor unitário
Tomadas	3	R$ 8,00
Adaptadores	5	R$ 9,80
Lâmpadas	4	R$ 17,20
Disjuntores	2	R$ 18,10

Considerando que o valor total dessa compra foi dividido em 2 parcelas iguais, quanto ficou o valor de cada parcela, em reais?

A média aritmética simples dos salários de 10 funcionários de uma empresa era, inicialmente, de R$ 3.500,00. Depois de uma reformulação das carreiras, houve um aumento de 10% no salário de todos esses funcionários, e, além disso, foram contratados 2 novos funcionários, cada um com salário de R$ 4.000,00.

Calculando, então, a média aritmética simples dos salários atuais desses 12 funcionários, obtêm-se