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Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição normal, referente à probabilidade de 90%, é igual à unidade, o tempo de conclusão da obra no ritmo acelerado é:
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Na pesquisa social, as amostragens podem ser classificadas em probabilística e não probabilística.
Integra o segundo grupo, a amostragem:
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
\(y_i = β_0 + β_1x_i + u_i \text{, i = 1,2, … n.}\)
Uma amostra aleatória com n = 24 observações de cada variável fornece as seguintes estatísticas
\(\begin{align*}\sum_{i=1}^{24} x_i &= 12 \\\sum_{i=1}^{24} y_i &= 48 \\ \sum_{i=1}^{24} x_i^2 &= 19 \\ \sum_{i=1}^{24} y_i^2 &= 200 \\\sum_{i=1}^{24} x_i y_i &= 50 \end{align*}\)
A reta de regressão estimada por MQO (Mínimos Quadrados Ordinários) a partir dessa amostra é:
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Para esta questão, poderá ser necessário utilizar alguma(s) das seguintes probabilidades aproximadas da Normal padrão:
\(Z \sim N(0,1):
\begin{align*}
P(|Z|>0,5) &= 0,62, & P(|Z|>1) &= 0,32, \\
P(|Z|>1,2) &= 0,24, & P(|Z|>1,5) &= 0,14, \\
P(|Z|>2) &= 0,04, & P(|Z|>2,5) &= 0,01.
\end{align*}\)
Dentre outras atribuições, o Ministério Público (MP) atua na proteção do meio ambiente, fiscalizando projetos que possam vir a comprometer a preservação dos recursos naturais e a sustentabilidade. Um órgão ambiental conjectura que pelo menos metade dos projetos relacionados ao meio ambiente que são analisados pelo MP apresentam algum tipo de irregularidade. Um analista decide, então, investigar essa conjectura/hipótese a partir de uma amostra aleatória de 64 projetos analisados pelo MP, adotando a seguinte regra de decisão: rejeitar a hipótese postulada caso 28 ou menos desses projetos sejam irregulares. Considerando essa regra de decisão, o nível de significância associado ao teste é, aproximadamente (atenção: desconsidere a correção de continuidade e tome 28 como referência para calcular o limite da região crítica do teste):
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• cenário pessimista: a volatilidade dobra (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 5%);
• cenário extremo: a volatilidade triplica (ou seja, o desvio-padrão diário passa a 7,5%).
Com base nessas informações e considerando que Prob(z > 2,33) = 0,01, onde z ∼ N(0,1), o VaR diário e o VaR para os cenários projetados em 16 dias serão, respectivamente, iguais a:
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• otimista = 40 dias; • mais provável = 80 dias; • pessimista = 150 dias.
Levando em conta que a metodologia PERT assume que a duração de cada atividade é uma variável aleatória que segue a distribuição Beta, é correto afirmar que o valor médio do tempo total da obra é de:
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Um especialista em testes de aderência avalia se uma tábua biométrica representa corretamente a mortalidade real dos segurados. A hipótese nula sempre é definida como “a tábua biométrica é aderente à população”. A experiência acumulada no mercado segurador revela que 10% das tábuas testadas não são aderentes. Além disso, os parâmetros do teste estatístico adotado são o nível de significância de 5% e o poder do teste de 80%.
Suponha que o profissional tenha rejeitado a hipótese nula em um determinado teste. Nessa situação, a probabilidade real de que a tábua biométrica NÃO seja aderente é igual a:
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