Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, é correto afirmar que

Deseja-se simular 1.000 valores de uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro λ = 2, usando linguagem de programação R.

Qual é o comando que gerará corretamente essa simulação pelo método da transformação integral a partir da distribuição uniforme?

Na construção de um boxplot, foram definidos como outliers valores acima de 35,5 ou abaixo de –8,5. Sabendo que a distância interquartílica é igual a 11, é correto afirmar que os valores do primeiro quartil (Q₁) e do terceiro quartil (Q₃) são, respectivamente,

Sobre o intervalo de credibilidade, assinale a alternativa correta.

Considere a variável aleatória X com distribuição exponencial, com parâmetro α > 0, desconhecido, com função densidade dada por:

\(f(x; \alpha) = \begin{cases} \dfrac{1}{\alpha} e^{-\frac{x}{\alpha}}, & \text{se } x \ge 0 \\ 0, & \text{se } x < 0 \end{cases}\)

O estimador de máxima verossimilhança para α é dado por:

Sejam X₁, …, X_n uma amostra aleatória da variável aleatória X com função de densidade (ou de probabilidade) f(X|θ). Seja \( \hat \theta \) o estimador de máxima verossimilhança de θ.

É correto afirmar:

Seja a variável X referente a um processo dicotômico de forma que se assume que a distribuição binomial Bin(n, θ) é uma alternativa natural para a função de verossimilhança. Considere a distribuição a priori para θ pois são a distribuição Beta(α, β), e a distribuição posterior p(θ|X) é proporcional ao produto entre a verossimilhança p(X|θ) e a priori p(θ), de forma que se obtém p(θ|X) ∼ Beta(α∗, β∗), em que α∗ = α + x e β∗ = β + n − x.

Diante do exposto, é correto afirmar:

Considere um modelo autorregressivo de ordem 2, AR(2), dado por: Z_t = 0,5Z_{t – 1} + 0,3Z_{t – 2} + a_t.

A função densidade espectral desse modelo é dada por:

Sobre o alisamento ou a suavização exponencial simples, assinale a alternativa correta.

Em uma fábrica de camisas, quando estas apresentam algum defeito leve, que não prejudique sua utilização, elas são comercializadas como segunda linha. A gerência considera satisfatório que até 15% das camisas sejam comercializadas como segunda linha. Uma amostra de 400 camisas foi examinada, e a classificação mostrou 70 classificadas como segunda linha.

Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 15% de camisas como segunda linha. Assinale a alternativa correta.

Dado: \( \sqrt{51} \) = 7,14; \( \sqrt{70} \) = 8,37, Φ(1,645) = 0,95 e Φ(1,96) = 0,975, sendo Φ a função de distribuição acumulada normal padrão