Sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segundo uma distribuição exponencial com parâmetro de taxa , cuja função densidade é:

Com base nessa amostra, analise as seguintes assertivas:

I. A função de log-verossimilhança de é:

II. A equação de máxima verossimilhança é:

III. O estimador de máxima verossimilhança de é:

IV. A segunda derivada da log-verossimilhança é positiva no ponto crítico, o que permite classificá-lo como ponto de máximo.

Quais estão corretas?

Uma professora deseja comparar três métodos de ensino, M₁, M₂ e M₃, quanto ao desempenho dos estudantes em uma avaliação padronizada. Para isso, dispõe de 60 estudantes e aplica, antes do experimento, um teste diagnóstico para avaliar o conhecimento prévio. Com base nos resultados, os estudantes são organizados em grupos internamente semelhantes quanto ao conhecimento prévio, e os métodos de ensino são atribuídos aleatoriamente aos estudantes dentro de cada grupo. O esquema pode ser representado por:

Nesse experimento, a utilização do conhecimento prévio para organizar os estudantes tem como principal finalidade:

Uma equipe deseja estimar o tempo médio de tramitação de processos, representado por . Para isso, uma amostra aleatória de processos é selecionada. Um pesquisador propõe o seguinte estimador , em que é a média amostral:

Sabendo que e , analise as seguintes assertivas:

I. O estimador é viesado para .

II. O viés de é dado por

III. A variância de é menor que a variância de .

IV. Por ser viesado para qualquer tamanho finito de amostra, não pode ser um estimador consistente de .

Quais estão corretas?

A qualidade da água utilizada no preparo da calda pode influenciar a eficiência de produtos fitossanitários, sendo necessário observar as recomendações específicas para cada produto. Para fins desta questão, considere o herbicida fictício "Mata Capim", cuja faixa adequada de pH da água está entre 3,5 e 5. O Sr. João comprou o herbicida “Mata Capim” e um técnico em agropecuária indicou um produto comercial com a finalidade de reduzir o pH da água da represa que é utilizada nas pulverizações. O técnico, munido de um pHmetro portátil, aferiu o pH da água e constatou que era de 8. O mesmo técnico indicou que o pH adequado para utilizar o herbicida “Mata Capim” seja de 4. O quadro a seguir indica a dosagem do produto comercial por 100 litros de água.

Dosagem do redutor de pH (mL) por 100 L de água

		pH inicial da água
	pH	8	7	6	5	4
pH final desejado	6	5 mL	2 mL	—	—	—
	5	7 mL	4 mL	3 mL	—	—
	4	9 mL	6 mL	6 mL	2 mL	—
	3	15 mL	11 mL	10 mL	7 mL	6 mL

De acordo com o quadro, qual deverá ser a dosagem do redutor de pH para um volume de 100 litros de água?

Com base nos conceitos de Sistemas de Informação Geográfica (SIG) e geoestatística aplicados à AP, analise as seguintes assertivas sobre o processamento de dados e o método de krigagem:

I. A geoestatística difere da estatística clássica porque considera a localização geográfica e a distância entre os pontos amostrais, permitindo analisar a dependência espacial entre os dados coletados no campo.
II. A krigagem é o método de interpolação mais utilizado na AP para estimar valores em locais não amostrados, gerando mapas contínuos de atributos do solo ou produtividade.
III. Se a análise geoestatística indicar que os dados coletados em uma amostragem em grade possuem total ausência de dependência espacial, o uso da krigagem continua sendo matematicamente recomendado para a aplicação de fertilizantes a taxas variáveis.
IV. No mercado atual, o formato XML com base no padrão internacional ISO-11783 busca solucionar a dificuldade de transferência de mapas entre diferentes softwares SIG e os terminais das máquinas agrícolas no campo.

Quais estão INCORRETAS?

Em um experimento, suínos em crescimento foram distribuídos entre quatro sistemas de climatização. O ganho diário de peso foi analisado por análise de variância, seguida pelo teste de Tukey. No gráfico apresentado na Figura 3, as colunas representam as médias dos tratamentos. As letras indicadas junto ao nome de cada tratamento correspondem aos agrupamentos do teste de Tukey, considerando P <0,05. Os tratamentos que compartilham pelo menos uma letra não diferem significativamente entre si.



Com base exclusivamente nas médias e nos agrupamentos estatísticos apresentados, analise as assertivas abaixo:

I. O resfriamento evaporativo proporcionou ganho diário de peso superior ao da ventilação natural, com diferença estatisticamente significativa.
II. A ventilação mecânica não diferiu estatisticamente da ventilação natural nem do resfriamento evaporativo.
III. A nebulização apresentou média numericamente superior à ventilação mecânica, mas os dois tratamentos não diferiram estatisticamente entre si.
IV. A ventilação natural apresentou desempenho estatisticamente inferior à ventilação mecânica, pois suas médias foram identificadas por letras diferentes.

Quais estão corretas?

Em estudos e programas de promoção da atividade física no SUS, limitações metodológicas podem comprometer a interpretação dos resultados quando não são devidamente reconhecidas e controladas.
Associe as limitações metodológicas listadas a seguir, às respectivas decisões técnicas.
1. Baixa confiabilidade interavaliador.
2. Equação antropométrica aplicada em faixa etária distinta da amostra estudada.
3. Pedômetro empregado em atividade predominantemente estacionária.
4. Questionário aplicado após longo período de recordação.
( ) Treinar avaliadores e estimar o erro técnico de medida.
( ) Verificar a validade externa ou selecionar equação compatível com a população avaliada.
( ) Considerar possível subestimação do esforço ou do dispêndio energético.
( ) Interpretar os dados com cautela e, quando possível, associar método objetivo.

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Para avaliar a estabilidade de uma fonte de tensão contínua, foram realizadas 100 medições da tensão de saída utilizando o mesmo instrumento de medida.
A distribuição dos valores obtidos foi ajustada por uma função gaussiana, resultando em um valor médio de 12,00 V e um desvio padrão de 0,02 V.
Se a 101^a medida for realizada, existe, aproximadamente,

Indique o método que forneceu a determinação menos exata da aceleração da gravidade.

Com base nas distribuições apresentadas, assinale a opção que apresenta a ordem crescente de precisão dos métodos.