Uma obra possui um faturamento previsto total de R$ 2,5 milhões, com duração total de 6 meses. O avanço físico previsto dessa obra antes do início de sua execução é mostrado na figura a seguir. 

Após o 4º mês de realização dos serviços, apenas 50% dos serviços foram executados.
Considerando que o faturamento por volume de serviço é uniforme ao longo da obra, o valor total que a empresa deixou de faturar, ao final dos 4 primeiros meses de obra, em milhões de Reais, foi de

Uma empresa possui três filiais: uma no Rio de Janeiro, uma em São Paulo e a outra em Minas Gerais. A tabela a seguir mostra as quantidades de funcionários efetivos e terceirizados, nas filiais do Rio de Janeiro e São Paulo.
Os dados referentes aos funcionários da filial de Minas Gerais não foram inseridos na tabela.

	RJ	SP	MG
Efetivos	38	22
Terceirizados	14	81

Sabe-se que o total de funcionários efetivos e o total de funcionários terceirizados nas três filiais são iguais.
Na filial de Minas Gerais, a diferença entre o número de funcionários efetivos e o número de funcionários terceirizados é igual a

No processo de implantação da Manutenção Centrada na Confiabilidade (RCM) para o sistema de água gelada de um edifício do Ministério Público, o Engenheiro responsável verificou que um conjunto motobomba apresentava comportamento compatível com um modelo exponencial de confiabilidade, com taxa de falhas constante de 0,0004 h⁻¹.

Para a resolução da questão, considere as aproximações a seguir e a variação linear entre elas:

• e^-0,25 ≈ 0,78; 
• e^-0,50 ≈ 0,61.

Assim, a confiabilidade aproximada desse conjunto motobomba após 900 horas de operação contínua é de, aproximadamente,

De acordo com a Portaria MTP nº 1.467/2022, a finalidade do Relatório de Análise de Hipóteses é fundamentar a escolha das premissas atuariais relativas às hipóteses que foram utilizadas na avaliação atuarial.
Assinale a opção que indica o documento ou o procedimento técnico indispensável ou inerente a esse relatório, validando a adequação das premissas à realidade do plano.

No processo de realização de testes de aderência, são usados testes estatísticos para verificar se a tábua biométrica escolhida reflete a real experiência da massa de segurados.
Assinale a opção que apresenta um teste de aderência não paramétrico usado para avaliar essa adequação, e sob o qual não é necessário atestar a premissa de normalidade dos dados.

Churn é conceituado como a taxa de evasão ou cancelamento de clientes, participantes ou beneficiários em determinado período. No contexto atuarial, especialmente em planos de previdência, é equivalente à perda de massa ativa, impactando diretamente a arrecadação, o perfil de risco da carteira e o equilíbrio financeiro e atuarial.
Assinale a opção que indica a hipótese atuarial usada para os regimes próprios, que está relacionada conceitualmente a esse fenômeno.

Seja Z uma amostra de uma variável aleatória gaussiana de média 0 e variância 1. A tabela acima mostra a probabilidade de Z ser menor que alguns valores z entre 1,5 e 1,9.

\(z\)	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
\(P(Z < z)\)	0,9332	0,9452	0,9554	0,9641	0,9713

Para verificarmos se a média amostral obtida de uma variável aleatória, com variância conhecida e igual a 16, tem erro absoluto inferior a 2,533, com uma confiança de cerca de 94,26%, é necessário um tamanho de amostra de

Considere o algoritmo a seguir.
S ← 0 ma ← 0
para rep = 1 até 100, incrementado rep a cada repetição
    ma ← ma + amostra(rep)
fim do para
ma ← ma/100
para rep = 1 até 100, incrementado rep a cada repetição
    S ← S + (amostra(rep) – ma)2
fim do para
S1 ← S/99 S2 ← S/100

Os valores de S1 e S2 obtidos pelo algoritmo acima a partir de 100 amostras são, respectivamente:

O Ministério Público está investigando uma denúncia de discriminação de gênero em uma autarquia municipal.
A suspeita é a de que os servidores do sexo masculino recebam salários significativamente maiores que as servidoras do sexo feminino em cargos de mesma hierarquia. Para comprovar a suspeita, um analista do Ministério Público decidiu realizar um Teste t de Student para amostras independentes com base em uma amostra de 20 servidores, sendo 10 homens e 10 mulheres, para verificar se a média salarial dos homens é estatisticamente superior à das mulheres, com um nível de significância de 5%.
Para a realização do teste, o analista escolheu utilizar o R como software de análise estatística.

Assinale a opção que indica a linha de código que está mais adequada ao software escolhido pelo analista.

O setor de inteligência de um Tribunal de Justiça deseja analisar o perfil de produtividade das Comarcas do Estado.
O banco de dados contém múltiplas variáveis correlacionadas, como o número de novos processos, o tempo médio de tramitação, a taxa de congestionamento e o número de magistrados.
O objetivo inicial é simplificar o conjunto de dados, transformando essas variáveis originais em um número menor de índices sintéticos que retenham a maior parte da variação original, facilitando a criação de um ranking de eficiência sem a redundância das informações correlacionadas.

Assinale a opção que apresenta o método de Estatística Multivariada mais apropriado para o objetivo especificado.