Foi solicitado a um estatístico do Ministério Público que estabelecesse um modelo de previsão para a demanda reprimida de serviços de saúde de certo hospital.

Após realizar um estudo detalhado, o estatístico chegou à conclusão de que o melhor modelo de série temporal é um

ARMA (1,1), \( y_t = \varphi_0 + \varphi_1 y_{t-1} + \varepsilon_t + \theta \varepsilon_{t-1}, \)

em que e_t é o ruído branco de média nula e a variância constante o². Considerando o referido modelo, se

\(\sigma^2 = 1, \varphi_0 = 0, \varphi_1 = 0,5 \ e \ \theta = 1,\)

o valor da variância de y_t

A Câmara Municipal de uma grande metrópole utiliza um servidor central para o peticionamento eletrônico. Para garantir a confiabilidade, o sistema é modelado como uma Cadeia de Markov em Tempo Contínuo (CMTC) com dois estados: 

• Estado 0: Sistema Operante (Disponível para vereadores e cidadãos). 
• Estado 1: Sistema em Falha (Indisponível, aguardando manutenção).

As estatísticas de monitoramento indicam que:
1. A taxa de falha do servidor (À) é de 0,02 falhas por hora (o que significa que o sistema funciona, em média, 50 horas antes de falhar).
2. A taxa de reparo (u) pela equipe de TI é de 0,5 reparos por hora (o que significa que o conserto leva, em média, 2 horas).

Com base nas informações apresentadas, pode-se dizer que a disponibilidade de estado estacionário do sistema, ou seja, a probabilidade de o sistema estar operante a longo prazo, é de, aproximadamente,

No contexto de auditoria de demonstrações financeiras, o auditor muitas vezes utiliza variáveis auxiliares, como por exemplo, o valor contábil para projetar o valor total auditado de uma população.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta.

O Ministério Público, no exercício de sua função fiscalizadora, decide realizar uma auditoria em uma Prefeitura para verificar a regularidade de 5.000 contratos de prestação de serviços firmados no último biênio.
Diante da impossibilidade de analisar todos os processos, a equipe técnica opta por uma Amostragem Aleatória Simples (AAS) para estimar a proporção de contratos com indícios de superfaturamento.

Sobre os parâmetros que influenciam o cálculo do tamanho da amostra nesse cenário, assinale a afirmativa correta.

No desenho de pesquisas de avaliação de impacto de políticas públicas, a escolha do método de amostragem é fundamental para garantir a validade externa e a representatividade dos dados coletados.
Suponha que um gestor público deseje realizar uma pesquisa de satisfação sobre um novo programa de habitação popular. Para garantir que a amostra reflita fielmente a diversidade da população beneficiária, ele decide dividir a população total em subgrupos homogêneos por faixa de renda e, em seguida, realizar um sorteio aleatório dentro de cada um desses subgrupos.

O método de amostragem descrito acima é classificado como

O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) solicitou um levantamento em uma vara criminal para investigar se o Tipo de Defesa (Defensoria Pública ou advogado particular) possui uma associação significativa com o resultado do julgamento (condenação ou absolvição).
Os dados coletados de 100 processos aleatórios estão dispostos na tabela de contingência a seguir.

Tipo de Defesa	Condenação	Absolvição
Defensoria Pública	30	30
Advogado Particular	10	30

De posse dos dados, um analista do CNJ procedeu um teste Qui-Quadrado para verificar a associação entre o Tipo de Defesa e o Resultado do Julgamento.
Considere que o nível crítico da tabela Qui-Quadrado para 1%, 5% e 10%, são respectivamente, 6,64, 3,84 e 2,71.

Sobre a conclusão do teste aplicado, assinale a afirmativa correta.

Um analista de dados da Secretaria Estadual de Saúde deseja verificar se o tempo de espera (em minutos) para o atendimento em uma unidade de pronto atendimento segue uma distribuição normal, a fim de decidir entre o uso de testes paramétricos ou não paramétricos. O analista possui uma amostra de n = 45 registros.
Sobre os testes de normalidade, assinale a afirmativa correta.

Em um estudo piloto avaliando uma nova política de habitação, 6 famílias foram selecionadas: 3 participaram do programa (Grupo Experimental) e 3 não participaram (Grupo Controle).
Ao final do período, observou-se que:

No Grupo Experimental: as 3 famílias melhoraram suas condições habitacionais.
No Grupo Controle: apenas 1 família melhorou suas condições habitacionais, enquanto 2 permaneceram na mesma situação. Considerando o Teste Exato de Fisher para testar a hipótese unilateral de que a política habitacional aumenta a probabilidade de melhoria, ou seja, o grupo experimental é superior ao controle, o p-valor exato é

No âmbito de uma auditoria interna do Ministério Público para avaliar a eficiência processual, um analista estatístico precisou comparar o tempo de tramitação (em dias) de inquéritos civis entre três promotorias independentes: a Promotoria de Defesa do Patrimônio Público, a de Defesa do Consumidor e a de Defesa do Meio Ambiente.
Após realizar os testes de aderência, constatou-se que os dados de todas as unidades não seguem uma distribuição normal e apresentam forte assimetria à direita.

Para testar se existe diferença significativa entre as distribuições do tempo de tramitação dessas três promotorias, o teste não paramétrico mais adequado é o

Teste de hipóteses é uma ferramenta estatística usada para avaliar, com base em dados amostrais, se uma afirmação sobre uma população pode ser aceita ou rejeitada.
Esse procedimento é amplamente utilizado em pesquisas científicas, estudos de mercado e controle de qualidade, contribuindo para a tomada de decisões fundamentadas em evidências.

Com relação aos testes de hipóteses, analise as afirmativas a seguir.

I. Em testes com hipóteses compostas são avaliadas três ou mais hipóteses simultaneamente.
II. O aumento da potência do teste implica maior probabilidade de obtenção de p-valores elevados.
III. O nível de significância é um limiar previamente definido usado para decidir pela rejeição ou não da hipótese nula (H₀).

Está correto o que se afirma em