Um laboratório pretende comparar o valor médio de pH entre três marcas de leite comercializadas na mesma região. Foram coletadas amostras independentes de cada marca, os dados apresentaram distribuição aproximadamente normal e variâncias semelhantes entre os grupos.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o teste estatístico mais apropriado para verificar se há diferença significativa entre as médias de pH das três marcas é

Uma entidade realizou um teste de proficiência da língua inglesa com seus gerentes. A entidade deseja saber o seguinte:

I. A média das notas dos gerentes.
II. A distribuição da frequência de cada nota dos gerentes.
III. A proficiência do idioma entre os diretores que possuem características semelhantes aos gerentes.

Ao utilizar a estatística descritiva, foi possível obter as seguintes informações:

Os teores de álcool na gasolina de um posto em quatro amostras foram: 29%, 30%, 28%, 29,5% e 28,5%.

Assinale a opção que apresenta, respectivamente, o desvio padrão amostral (s) e o coeficiente de variação (CV). 

Dado: 0,025^1/2 ≈ 0,158.

Trinta estudantes realizaram uma prova de 10 questões de múltipla escolha, em que cada questão valia 1 ponto. A média aritmética e o desvio-padrão das 30 notas obtidas são iguais a M e D, respectivamente.
Se M = 0 ou 10, então D é

Uma pequena startup de tecnologia possui 5 colaboradores em sua folha de pagamento atual. Os salários mensais brutos são os seguintes: 
R$ 3.000,00 R$ 3.000,00 R$ 4.000,00 R$ 5.000,00 R$ 35.000,00
Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários.
Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que

Uma empresa de software realiza uma pesquisa de satisfação dos clientes, que sempre atribuem ao serviço notas de 0 a 100. Para fins de relatório, o gerente deseja saber qual é o percentual de clientes que concedeu notas entre 80 e 90 pontos.
Assumindo que os resultados seguiram uma distribuição normal com média das notas (σ) igual a 85 e desvio-padrão (μ) igual a 5 e considerando que a área sob a curva normal padrão para Z ≥ 1 é 0,16, a porcentagem aproximada de clientes nessa faixa de satisfação é de

Suponha que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição Bernoulli com parâmetro desconhecido θ a probabilidade de ‘sucesso’ que se pretende estimar. Suponha ainda que será usada uma distribuição a priori Beta com parâmetros α e β para θ .
Nesse caso, a distribuição a posteriori de θ terá distribuição Beta com parâmetros

Em relação à amostragem estratificada, avalie as afirmativas a seguir.

I. A seleção dos elementos em cada estrato pode ser feita por meio de amostragem aleatória simples ou sistemática.

II. A amostragem estratificada pode ser proporcional, quando o número de elementos selecionados de cada estrato é proporcional ao seu tamanho na população ou uniforme, quando os mesmos números de elementos são selecionados em cada estrato.

III. A amostragem estratificada proporcional possibilita resultados melhores, mas requer um prévio conhecimento da população muito apurado, de modo a bem determinar quantos são os estratos e qual o tamanho de cada estrato.

IV. A amostragem estratificada uniforme é mais usada em estudos comparativos.



Estão corretas as afirmativas

Em relação à autocorrelação, avalie as afirmativas a seguir.

I. A autocorrelação analisa dados de séries temporais para identificar correlações em valores em diferentes pontos da série, avaliando como um valor se relaciona consigo mesmo.

II. Na elaboração de um modelo de séries temporais, encontramos erros que aparecem devido a um componente temporal, de modo que há termos de erro que se correlacionam ao longo do tempo (erros autocorrelacionados) e, nesses casos, a solução é regredir a variável dependente em função dela mesma, utilizando atrasos temporais identificados por meio de um teste de autocorrelação.

III. Assim como a correlação avalia o vínculo linear entre variáveis distintas, a autocorrelação avalia a relação entre valores atrasados de uma série temporal por meio de um modelo linear. Quando os dados apresentam uma tendência, as autocorrelações para curtos intervalos de tempo geralmente são altas e positivas, já que observações próximas temporalmente costumam ter valores semelhantes. Portanto, a função de autocorrelação de uma série temporal tendenciosa tende a ter valores positivos que decrescem gradualmente com o aumento dos atrasos.

IV. Quando os dados apresentam flutuações ou padrões sazonais, as autocorrelações serão menores nos atrasos sazonais (múltiplos do período sazonal) do que nos outros atrasos.


Estão corretas as afirmativas

Para se testar a hipótese nula de que duas amostras aleatórias simples A e B provêm de uma mesma população, será usado o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney para dados não pareados. Os resultados foram:

• Amostra A: 2,0; 3,4; 5,0; 4,8; 6,0; 8,0; 4,3. • Amostra B: 3,9; 4,5; 4,9; 6,2; 10,0; 3,1; 4,0; 9,4.

O valor da estatística de teste é, nesse caso, igual a