Considere o seguinte modelo de séries temporais:

!$ Y_t = X_t + 0,8X_{t-1} - 0,3X_{t-2} !$

no qual !$ X_t !$ é o ruído branco.

A média e a variância desse modelo são respectivamente iguais a

Em relação à Regressão Linear Simples, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) Considerando a equação !$ y=\alpha + \beta x !$, onde !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados através dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada y = a + bx, na qual !$ \alpha !$ é estimado por (a), o chamado coeficiente de regressão, e b é a estimativa de !$ \beta !$.

( ) O método mais simples para a obtenção da reta desejada é o Método do Ajuste Visual.

( ) A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

( ) Deve-se procurar a reta para a qual se consiga maximizar a soma dos resíduos ao quadrado.

As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,

Considere uma amostra aleatória de n variáveis X₁, X₂, ..., X_n, normalmente distribuídas com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$. Considere o seguinte estimador da média populacional: !$ \overline{T} = \dfrac{1}{n^2}\sum\limits^{n}_{i=1}X_i !$.

Sobre as propriedades desse estimador, assinale a afirmativa correta.

Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.

Considere !$ \alpha !$ = 5% e que P(Z !$ \le !$ 1,64)=0,95.

O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, !$ \Omega !$]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.

A estimativa de máxima verossimilhança de !$ \Omega !$é, então, igual a

Se desejamos obter um intervalo de confiança para a média populacional com variância desconhecida, e a amostra disponível possui 40 elementos, a distribuição de probabilidade do melhor estimador a ser usado para obter esse intervalo deve ser considerada, se possível, uma distribuição

O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.

Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é

[Considere que P(Z !$ \le !$ 1,64) = 0,95.]

Assinale a opção que apresente características da distribuição de Poisson.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Com base na medida !$ K = \dfrac{\mu_4}{(\mu_2)^2}-3 !$, em que !$ \mu_r !$ denota o r-ésimo momento amostral centrado na média, é correto afirmar que a forma do conjunto de dados em tela é considerada platicúrtica.

Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue.

Se esse conjunto de dados fosse representado por um diagrama de box-plot, então os valores 0 e 3 seriam chamados valores exteriores, ou, ainda, discrepantes, atípicos ou outliers.