Considere que uma pesquisa foi realizada com uma amostra de vinte pessoas para estudar a associação entre duas variáveis (X e Y) que podem assumir apenas dois valores (0 ou 1). Para cada pessoa selecionada, foi registrada a informação destas variáveis com os resultados apresentados na tabela a seguir.


Foi decidido, nesse estudo, usar o coeficiente de correlação de Pearson para medir a força da associação entre as variáveis.
O valor desse coeficiente foi

A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma

onde k é uma constante real não nula

Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( )A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( )O valor de k é 1/4.

( )O valor esperado da variável aleatória é 1,6.

Assinale a sequência correta.

Considere que um estudo será realizado com uma amostra aleatória de n funcionários de um hospital para avaliar a satisfação deles no ambiente de trabalho. Cada um dos 800 funcionários do hospital foi classificado segundo sua renda (baixa, média e alta) e sexo (feminino e masculino). A tabela a seguir apresenta os resultados.


Usando a técnica de amostragem aleatória estratificada, com a renda e o sexo sendo as variáveis de estratos, foi obtida uma amostra de 36 funcionários do sexo feminino com baixa renda.
Se foi usada a alocação proporcional nos estratos, o tamanho da amostra n foi

O histograma a seguir apresenta a distribuição do nível de colesterol para uma amostra de pacientes de um hipotético hospital.


Nesta distribuição, valores da média, da moda e da mediana são tais que

A densidade populacional de uma região (ou país) é a relação entre o seu número de habitantes e sua área em quilômetros quadrados.

Uma escala de densidade populacional é dada a seguir.

Classes	Densidade populacional (hab/km2)
muito alta	Acima de 1000
alta	De 501 a 1000
média	De 201 a 500
baixa	De 50 a 200
muito baixa	Abaixo de 50

O município de Paulínia tem 140 km² e uma população de 112.000 habitantes. Na escala dada, a classe do município em relação à densidade populacional é

O quadro abaixo apresenta a quantidade de ligações que certa empresa recebeu em uma semana de trabalho. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade média de ligações recebidas por dia nessa semana:

Dia	Ligações recebidas
Segunda	84
Terça	73
Quarta	51
Quinta	68
Sexta	59

Na turma de matemática do 7º ano, a professora construiu uma tabela com as notas dos seus alunos, ao longo de três trimestres do ano, com as notas finais em cada trimestre. Ao final do ano, a professora calculou a média aritmética simples de cada aluno a fim de completar a tabela e verificar quais alunos estavam aprovados e quais deveriam fazer a atividade de recuperação. Observando que, para ser aprovado sem recuperação, a média aritmética simples das notas dos três trimestres deve ser maior ou igual a 6,0.

Nome do Aluno	Nota no 1º trimestre	Nota no 2º trimestre	Nota no 3º trimestre	Média aritmética simples de cada aluno
Ana	5,6	7,5	4,3	5,8
Bruno	6,9	4,6	8,4	6,6
Camila	6,5	5,5	5,5
Daniel	4,8	6,8	6,7
Evandro	7,7	4,3	5,0	5,7
Fabiana	8,9	9,4	6,7

Após completar a tabela, é correto afirmar que:

Para responder à questão, considere os dados abaixo: Com o objetivo de verificar se seus alunos haviam desenvolvido as habilidades de coletar e interpretar dados de uma pesquisa, bem como representar os dados obtidos em um gráfico, foi-lhes proposto que fizessem uma pesquisa quanto à altura dos alunos que estavam presentes na aula de matemática. Todos foram medidos e suas alturas registradas. Ao final do registro de dados, os alunos apresentaram a tabela abaixo e construíram o seguinte gráfico de barras:

Com base nos dados obtidos pelos alunos, e no gráfico construído, sabendo que todos os alunos da turma estavam presentes durante a atividade, e foram medidos, é possível afirmar que:

I. Aproximadamente 76% dos alunos da turma tem altura inferior a 1,44m.

II. Exatamente 10% dos alunos da turma tem altura igual a 1,43m.

III. Exatamente 50% dos alunos da turma tem altura superior a 1,42m.

Quais estão corretas?

Para responder à questão, considere os dados abaixo: Com o objetivo de verificar se seus alunos haviam desenvolvido as habilidades de coletar e interpretar dados de uma pesquisa, bem como representar os dados obtidos em um gráfico, foi-lhes proposto que fizessem uma pesquisa quanto à altura dos alunos que estavam presentes na aula de matemática. Todos foram medidos e suas alturas registradas. Ao final do registro de dados, os alunos apresentaram a tabela abaixo e construíram o seguinte gráfico de barras:

Com base nos dados obtidos pelos alunos e no gráfico construído, analise as assertivas abaixo:

I. No dia da aula de matemática, estavam presentes 38 alunos.

II. A maioria dos alunos apresenta altura menor do que 1,44m.

III. Os alunos mostraram que não desenvolveram a habilidade de representar os dados obtidos na pesquisa por meio de gráfico, pois o gráfico de barras não está adequado aos resultados apresentados na tabela.

Quais estão corretas?

O Ministério da Educação (MEC) avalia todo ano as escolas de Ensino Fundamental. Um dos indicadores utilizado na avaliação é o Ideb – Índice de Desenvolvimento da Escola Básica, que calcula o desempenho dos estudantes de dois em dois anos. Abaixo, apresentamos um gráfico com os resultados das escolas da rede municipal do Município de Cariacica, de 2013 a 2019.

Fonte: INEP. Ideb – Resultados e Metas. Disponível em: http://ideb.inep.gov.br/resultado/resultado/resultado.seam?cid=1310174
Acesso em 06 de novembro 2021.

O MEC projetou como meta para ser alcançada em 2021, uma nota de 5,4. De quantos por cento deve ser o acréscimo na nota de 2019 para que a meta seja alcançada?