Uma empresa está passando por um processo de auditoria interna e otimização de sua planta industrial. Para isso, os auditores estão analisando a composição de equipes de segurança operacional, o mapeamento de competências técnicas dos funcionários e o comportamento de sistemas de controle de fluxo de gases.

A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.

Considere que, no controle de automação de gases, a pressão aferida nas máquinas esteja associada a ciclos de compressão gasosos no processo industrial modelados pela matriz C apresentada a seguir.

\( C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

Considere, também, que uma operação exija o cálculo do efeito acumulado de 10 ciclos de compressão, que é dado pela potência \( C^{10} = \underbrace{C \times C \times \cdots \times C.}_{10 \text{ vezes}} \). A partir dessas informações, é correto afirmar que o elemento da primeira linha e segunda coluna da matriz resultante do efeito acumulado dos 10 ciclos será exatamente 2¹⁰ .

A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.

Considere que, para compor uma comissão técnica de auditoria em segurança operacional, a empresa disponha de 8 engenheiros e 6 técnicos de operação. Considere, ainda, que a comissão deva ser formada por exatamente 4 membros, de forma que nela haja, no mínimo, 2 engenheiros. Nesse caso, haverá 826 maneiras distintas de se formar tal comissão.

Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 3 e a razão é 2. Qual é o valor do 6º termo?

Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 18 e a razão é 4. Em que posição aparece o termo 50?

Considere a seguinte informação, publicada na página de um jornal eletrônico em 03.10.2025:
   A Fundação Centro de Hemoterapia e Hematologia do Pará (Hemopa) registrou um aumento [aproximado] de 15% nas doações de sangue em setembro, em comparação com o mesmo período de 2024. [Em setembro de 2025] foram coletadas 9.305 bolsas, contra [...] no ano anterior, [...].
(Disponível em: https://www.agenciapara.com.br/noticia/71290/ hemopa-registra-aumento-de-15-nas-doacoes-de-sangue-em-setembro. Adaptado)

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que o número de bolsas de sangue coletadas no Pará, em setembro de 2024, é um número que está entre

Suponha que os materiais recicláveis recolhidos tivessem sido divididos entre o maior número possível de associações ou cooperativas de reciclagem, de modo que cada associação ou cooperativa tivesse recebido x quilogramas de alumínio e y quilogramas de plástico, sendo x e y números inteiros. Suponha, ainda, que o valor médio comercial de venda de cada quilograma de material reciclável recolhido fosse de R$ 4,00.
Nessas condições, cada associação ou cooperativa teria recebido, de valor médio comercial de venda do material reciclado, um total que estaria entre