Alberto e Zildo estão trabalhando em uma obra e, em determinado momento, fez-se necessário que transportassem 560 kg de areia de uma região para outra da obra. Os portes físicos desses homens são diferentes: Alberto tem 58 kg de massa corporal, e Zildo, 82 kg. Por isso, eles decidiram dividir essa quantidade de areia a ser transportada em duas partes, de maneira que a parte transportada por cada um seja diretamente proporcional à sua massa corporal.
Alberto transportará a sua quantidade de areia em uma carriola, carregando em cada viagem no máximo 60 kg. Nessas condições, qual o menor número possível de viagens que Alberto terá que fazer para realizar esse transporte?

Uma ONG especializada no cuidado de pessoas tem determinado número de patrocinadores, dos quais recebe valores que atualmente somam R$ 432.000,00 por mês. Esse valor é rateado, em partes iguais, entre as pessoas que fazem parte de seu público-alvo, sendo N esse número de pessoas atendidas atualmente e y o valor, em reais, que cada uma recebe.
Visando aumentar não apenas o número de pessoas atendidas como também o valor destinado ao cuidado de cada uma, foi realizada uma campanha para angariar novos patrocinadores, esperando-se que, com o aumento dos recursos, o público-alvo dessa ONG aumente em 15%, chegando a 207 pessoas, e que o valor x destinado ao cuidado de cada uma chegue a R$ 2.750,00.
Qual é o valor da diferença x – y?

Uma máquina de corte de cabelo deve ser limpa a cada 6 dias e lubrificada a cada 14 dias. Sérgio é cabeleireiro e, por usar diariamente a sua máquina, segue à risca essa recomendação. Se hoje ele limpou e lubrificou a sua máquina de corte de cabelo, daqui a quanto tempo ele fará essas duas manutenções – limpeza e lubrificação da máquina – em um mesmo dia?

Certo grupo de pessoas em situação de vulnerabilidade social é composto por adolescentes e adultos e será alvo de uma campanha de suporte e acolhimento. Do número total de pessoas desse grupo, os adultos correspondem a 3/5 , e as demais são os 34 adolescentes.
Se, dos adultos desse grupo, 2/3 são mulheres, quantos são os homens adultos em situação de vulnerabilidade social?

Uma empresa de streaming lançou um plano mensal para acesso a conteúdos educacionais. Atualmente, a assinatura custa R$ 30,00 e possui 500 assinantes.

Após uma análise de mercado, a empresa verificou que, em média, para cada aumento de R$ 1,00 na mensalidade, ocorre uma redução de 10 assinantes.

Considerando que essa relação se mantenha válida, a mensalidade que proporciona a maior receita mensal para a empresa é de:

Uma empresa fabrica recipientes cilíndricos utilizados para armazenar amostras de produtos químicos. De acordo com as especificações do fabricante, a área lateral de cada recipiente é o dobro da área de sua base circular.

Um determinado modelo possui altura igual a 3 cm.

O volume interno desse recipiente, em cm³, é de:

Uma empresa de turismo lançou uma promoção para três passeios muito procurados durante as férias: um passeio de barco, uma visita guiada a um parque ecológico e um tour histórico pela cidade.

A empresa informou que os preços individuais dos passeios permanecem os mesmos, independentemente de serem adquiridos separadamente ou em conjunto, e divulgou os seguintes valores para combinações de dois passeios:

- passeio de barco + visita ao parque: R$ 380,00;
- visita ao parque + tour histórico: R$ 320,00;
- passeio de barco + tour histórico: R$ 420,00.

Um turista deseja adquirir os três passeios.
O valor total que ele pagará será de:

Uma gráfica produz apostilas para uma rede de escolas. Sabe-se que 40 impressoras idênticas, trabalhando no mesmo ritmo, utilizam 40 pacotes de papel em 40 dias.

Mantendo-se constante o consumo diário de papel por impressora, 20 impressoras utilizarão 20 desses pacotes de papel em quantos dias?

O departamento de logística de uma transportadora utiliza matrizes quadradas de ordem 3, para modelar os custos de suas rotas. A matriz A representa o pedágio base, com determinante igual a 2. A matriz B representa as taxas dos veículos, com determinante igual a 5. Devido a um reajuste inflacionário nos combustíveis, a matriz de custo operacional final C foi redefinida pela equação algébrica C = 2 ⋅ A ⋅ BT, em que BT é a matriz transposta de B. Para liberar o orçamento, o gerente precisa calcular o determinante da nova matriz C. Esse valor final é