Com os algarismos 1, 2, 4, 5, 7 e 8, sem repeti-los, quantos números de 4 algarismos podemos escrever que sejam maiores que 4.500?

Considere no plano cartesiano as reta r de equação geral 2\( x \) − 3\( y \) + 6 = 0 e a reta s que é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P(4,1). Nessas condições, a equação reduzida da reta s é:

Considere o triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, AD a altura relativa à hipotenusa BC, em que BD e DC medem respectivamente 8 e 10 cm. Girando-se o triângulo ABC em torno de um eixo paralelo à hipotenusa BD que passa pelo vértice A, obtém-se um sólido de revolução. Sabendo que BC mede 18 cm, qual é o volume do sólido gerado, em centímetros cúbicos?

Considere a função real quadrática \( f \)(\( x \)) = −\( x \)² + 4\( x \) + 5 e a função real logarítmica \( g \)(\( x \)) = \( l \)\( o \)\( g \)₂ (\( x \) − 1).

Com base nessas funções, analise as assertivas a seguir:

I. A função \( f \) possui valor máximo igual a 9.

II. O valor de \( x \) no qual a função \( f \) atinge seu valor máximo é \( x \) = 2.

III. O domínio da função \( g \)(\( x \)) é \( x \) > 1.

IV. A imagem da função \( g \)(\( x \)) é o conjunto dos números reais.

Quais estão corretas?

Em uma aula sobre conjuntos numéricos, um professor apresenta aos alunos o número \( \pi \), definido como a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Ele informa que \( \pi \) = 3,1415926535 e que sua expansão decimal é infinita e não periódica. Com base nessas informações e nos conceitos de conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta.

A prefeitura utiliza um sistema de numeração de processos administrativos que segue um padrão lógico. Os números dos últimos cinco processos protocolados foram os seguintes:

Z1, Y4, X9, W16, V25, ...

Seguindo a mesma lógica de formação, qual será o próximo número dessa sequência?

A prefeitura municipal recebeu três lotes de materiais para reforma de escolas municipais:

● Lote 1: 120 tijolos.

● Lote 2: 180 telhas.

● Lote 3: 240 sacos de cimento.

O departamento de logística precisa dividir esses materiais em caixas de modo que todas as caixas tenham a mesma quantidade de itens, cada caixa contenha apenas um tipo de material (tijolos, telhas ou cimento), não reste nenhum item fora das caixas, e o número de caixas utilizadas seja o menor possível. Nessas condições, qual é o número total de caixas necessárias para armazenar todos os materiais?

A prefeitura realizou um concurso público com 400 vagas para diversos cargos. Do total de vagas, 35% foram destinadas ao cargo de auxiliar de administração, 25% ao cargo de técnico em enfermagem, e as demais vagas foram distribuídas igualmente entre os cargos de auxiliar de saúde bucal e auxiliar de creche. Com base nessas informações, qual é o número de vagas destinadas ao cargo de auxiliar de creche?

A prefeitura municipal vai construir um largo em formato triangular para embelezar uma área de um bairro. Está definido que dois dos lados do largo medirão 10 e 12 metros, cada. Para que o largo realmente tenha a forma de um triângulo, quantos metros o terceiro lado deverá medir?

O servidor responsável pela manutenção dos carros da prefeitura verificou que, para trocar o óleo de 12 carros, são necessários 36 litros de lubrificante. Considerando que a frota tem 30 carros, de quantos litros de lubrificante precisará o servidor para trocar o óleo de todos os carros?