Durante a manutenção de uma praça, a prefeitura de Campinas construiu um jardim formado por uma parte retangular e um canteiro em forma de semicírculo localizado em uma das extremidades, conforme ilustrado na figura a seguir.

 

 

O retângulo possui 10 metros de comprimento e 4 metros de largura, e o semicírculo tem diâmetro igual à largura do retângulo. Toda a área do jardim será coberta com grama natural.

 

Sabendo que o custo da grama é de R$ 15,00 por metro quadrado e considerando \( \pi \) = 3, qual será o custo total para cobrir toda a área do jardim?

Uma empresa de manutenção de computadores cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 pela visita técnica, além de R$ 25,00 por hora de serviço. Mariana contratou o serviço para formatar 3 computadores e instalar programas.

 

Sabendo que o valor total cobrado foi de R$ 315,00, quantas horas de serviço o técnico da empresa trabalhou?

Um município com população de 80.000 habitan tes apresenta geração per capita de resíduos sólidos urbanos de 0,9 kg/hab·dia.

Considerando coleta regular realizada diariamente, a massa total de resíduos coletada por dia é:

Em um posto de atendimento, no padrão antigo, 5 atendentes resolvem 300 solicitações em 6 horas, todos no mesmo ritmo constante. Após uma melhoria no sistema, a produtividade por atendente (solicitações por hora) aumentou em 25%, mantendo-se constante durante o turno.

No novo padrão, o número de solicitações que 8 atendentes resolvem em 4 horas é:

Uma receita padrão de massa utiliza 300 g de farinha para render 8 porções, mantendo proporção direta. Para preparar 14 porções, calcula-se a quantidade proporcional e, em seguida, adiciona-se 10% a mais de farinha para compensar perdas.

A quantidade final de farinha, em gramas, é:

Situação hipotética: Considere a transformação linear T: R² -> R³ definida por T(x, y) = (x + y, x - y, 2x). Assertiva: A matriz canônica que representa essa transformação é uma matriz de ordem 2x3.

Situação hipotética: Em uma classe de 100 alunos, 50 praticam futebol, 40 praticam vôlei e 20 praticam ambos os esportes. Assertiva: Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão, conclui-se que o número de alunos que não pratica nenhum dos dois esportes é 30.

A equação diferencial (2xy + y²) dx + (x² + 2xy - y) dy = 0 é uma equação exata, pois a derivada parcial de (2xy + y²) em relação a y é igual à derivada parcial de (x² + 2xy - y) em relação a x.

A equação 16x² - 9y² = 144 representa uma hipérbole com eixo real horizontal e assíntotas dadas pelas retas y = (4/3)x e y = -(4/3)x.

Uma função f: R -> R é dita par se f(-x) = f(x) para todo x em seu domínio. O produto de duas funções ímpares é sempre uma função par.