Um gestor precisa criar senhas de acesso para um novo sistema de controle de frotas. Cada senha deve ser composta por uma sequência de exatamente 4 algarismos distintos, escolhidos entre os números disponíveis no conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. A ordem dos elementos é fundamental para a diferenciação das senhas, e não é permitida a repetição de qualquer algarismo em uma mesma sequência. Com isso, qual é o número total de senhas diferentes que podem ser geradas pelo gestor para os usuários?

Uma gratificação de desempenho é paga a um servidor seguindo uma progressão aritmética ao longo de cinco anos de serviço efetivo. No primeiro ano, o valor da gratificação foi de R$ 450,00. Sabe-se que no quinto ano, devido aos reajustes anuais fixos e constantes, o valor dessa gratificação atingiu o montante de R$ 850,00. Com base nesse padrão de crescimento estabelecido, qual é o valor exato da gratificação que o servidor recebeu no terceiro ano de sua trajetória profissional?

Um gestor precisa formar uma comissão especial de trabalho composta por exatamente 3 membros. Para compor esse grupo, ele dispõe de 8 servidores capacitados que se voluntariaram para a tarefa. Como todos os membros da comissão exercerão funções idênticas e terão o mesmo nível de responsabilidade, a ordem em que os nomes são escolhidos para formar o grupo não altera a composição final da comissão. Diante disso, qual é o número total de comissões distintas que podem ser formadas pelo gestor?

Um projeto de reforma de uma área pública retangular prevê a instalação de um novo piso cerâmico em toda a sua extensão. As medições oficiais indicam que o comprimento dessa área é de exatamente 25,5 metros, enquanto a largura mede 12,4 metros. Para a execução do serviço, o engenheiro responsável deve considerar que as peças cerâmicas cobrem a área total sem sobras significativas. Com base nessas dimensões, qual é a área total, em metros quadrados, que receberá o revestimento?

Em um determinado setor de atendimento ao público, o fluxo de cidadãos é monitorado mensalmente para fins estatísticos e de planejamento. No decorrer do primeiro semestre de atividades, a média registrada de atendimentos foi de exatamente 1.250 pessoas por mês. No segundo semestre, houve uma reestruturação interna que visava aumentar a eficiência operacional. Após essa mudança, o número médio de atendimentos subiu para 1.437,5 pessoas. Diante disso, qual é o crescimento percentual desse fluxo médio?

A transmissão ao vivo das sessões ordinárias da Câmara Municipal pelas redes sociais tem apresentado um crescimento constante de visualizações. Na primeira semana, a transmissão alcançou 200 conexões simultâneas. Na segunda semana, esse número subiu para 400 e, na terceira, para 800 conexões. Se esse padrão de crescimento geométrico se mantiver rigorosamente inalterado para as semanas seguintes, qual será o número total de conexões simultâneas esperado para a sexta semana de exibição?

Uma Câmara Municipal possui doze Vereadores eleitos para a atual legislatura. Para a composição de uma Comissão Especial de Inquérito, que terá como objetivo fiscalizar as obras de saneamento básico da cidade, devem ser selecionados exatamente quatro parlamentares. A escolha deve ser feita de modo que a ordem dos nomes não altere a composição da comissão formada. Diante dessa necessidade organizacional, de quantas maneiras distintas o presidente da Casa poderá formar esse grupo de trabalho?

No primeiro dia de um novo período legislativo na Câmara Municipal, a secretaria registrou a entrada de 14 processos para arquivamento. No segundo dia, foram 19 processos e, no terceiro, 24, mantendo-se sempre esse acréscimo constante diário ao longo de todo o mês de trabalho. Um analista legislativo precisa prever o volume de trabalho para o vigésimo dia útil desse cronograma específico para dimensionar a equipe de triagem. Assim, qual será a quantidade exata de processos recebidos?

Uma equipe de manutenção possui 3 rolos de fio elétrico com comprimentos iguais. Após utilizar 245 metros de fio, ainda restaram 1.015 metros no total. Considerando que cada rolo possuía a mesma quantidade de fio antes do uso, o comprimento inicial de cada rolo era:

Uma indústria produziu 6,5 toneladas de determinado material em um turno. Desse total, foram encaminhadas 1.250 quilogramas para o setor de embalagem e 2,75 toneladas para o setor de armazenamento. A quantidade restante destinada a outro setor foi: