Existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados, em uma determinada unidade de comprimento, são números pares consecutivos. O cosseno do maior ângulo desse triângulo é:

Se 2 é uma das raízes da equação do terceiro grau, x³ + mx² + 4x - 1 = 0, então as demais raízes dessa equação são números:

Um polígono convexo possui n lados e quatro de seus ângulos internos são iguais a 179º, 175º, 168º e 90º. Se a soma de todos os ângulos internos é igual a 144º.(n + 2) e todos os demais ângulos são congruentes entre si, então, o número de diagonais desse polígono é:

Se a probabilidade de um evento A ocorrer é de 0,3 e de um evento B é de 0,5, sabendo que A e B são mutuamente exclusivos, qual é a probabilidade de A e B?

O número de subconjuntos de um conjunto com 10 elementos é igual a:

Uma senha é formada por 2 letras distintas e dois números distintos. Quantas senhas diferentes podem ser formadas (sem repetição)?

Para organizar um evento, um servidor dispõe de 150 garrafas de água,225 sucos e 300 pacotes de biscoitos. Ele deseja montar kits idênticos, contendo a mesma quantidade de cada item, sem que sobre nenhum produto fora dos kits. Diante disso, qual é o número máximo de kits que ele conseguirá montar nessas condições e quantos itens de suco haverá em cada um desses kits montados?

Em uma sala de espera, as lâmpadas são trocadas em ciclos regulares para manutenção preventiva. As lâmpadas do tipo X são trocadas a cada 12 meses, e as do tipo Y a cada 18 meses. Se ambas as trocas coincidiram no mês de janeiro de um determinado ano, após quantos meses, no mínimo, essa coincidência voltará a ocorrer, permitindo que a equipe de manutenção otimize o serviço realizando ambas as trocas no mesmo período?

Para a pintura de uma faixa decorativa em uma parede, um funcionário usa uma sequência de cores que se repete a cada 5 metros. Na primeira etapa, ele pintou 3 metros, na segunda, 6 metros, e na terceira, 9 metros. Se essa progressão continuar de forma aritmética ate a decima etapa, qual será o comprimento total da faixa pintada após a conclusão desta décima etapa de trabalho? Considere a precisão das medidas informadas e a manutenção do padrão de crescimento.

Um grupo de 4 servidores deve ser escolhido para representar um setor em um evento externo. Estão disponíveis 5 homens e 3 mulheres para a seleção. Se a regra determina que o grupo de representantes deve ser formado obrigatoriamente por 2 homens e 2 mulheres, de quantas formas distintas essa equipe de representação pode ser composta, considerando que a ordem de escolha dentro do grupo NÃO altera a sua formação final?