A quantidade Q(x) de produtos (em unidades) que uma fábrica consegue produzir por dia, em função do número x de funcionários alocados na linha de montagem, é dada por:

Q(x) = – x² + 14x - 24

Sabendo que a empresa só opera quando a produção diária é positiva, determine quantos funcionários podem ser alocados para que a produção seja maior que zero.

Uma função linear possui as seguintes propriedades:

• O valor da função em x = - 4 é igual ao dobro do valor da função em x = 2

• A função corta o eixo y no ponto (0, 6)

Com base nessas informações, determine o coeficiente angular α.

Dois eventos A e B ocorrem de forma independente, com P(A)= 0,25 e P(B) = 0,4. Qual é a probabilidade de nenhum desses eventos ocorrer?

Em um laboratório, a intensidade de um sinal elétrico segue uma progressão geométrica crescente. No 3º intervalo, a intensidade registrada foi de 72 unidades. No 6º intervalo, a intensidade foi de 1.944 unidades. Sabendo que a sequência é uma PG, qual é a razão dessa progressão?

Considere o sistema:

\(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x + 4y = 8 \\ 3x + 6y = 10 \end{cases}\)

Classifique o sistema:

Considere a matriz:

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)

Sabe-se que A é uma matriz invertível. Determine a matriz inversa A^{– 1}.

Considere o número complexo:

z = 3 + 4i

Calcule o módulo de z.

Uma empresa oferece um bônus anual aos funcionários seguindo uma progressão aritmética. No 1º ano, o bônus foi de R$ 500. No 4º ano, o bônus foi de R$ 860. Em qual ano o bônus atingirá R$ 2.060?

Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões internas: Comprimento: 12 dm, Largura: 4 dm, Altura: 3 dm. Um técnico deseja medir a distância em linha reta entre o canto inferior de uma extremidade e o canto superior oposto do aquário, ou seja, a diagonal espacial. Qual é o comprimento dessa diagonal?

Um motorista de aplicativo cobra uma tarifa fixa de R$ 8,00 por corrida, mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. X é a quantidade de quilômetros percorridos. Qual é a função que representa o valor da corrida?