Uma empresa distribuiu determinado número de canetas promocionais entre suas 3 filiais. Do número total de canetas distribuídas, a filial A recebeu \( \dfrac{2}{5} \), a filial B recebeu \( \dfrac{1}{3} \) e a filial C recebeu as 80 canetas restantes. A diferença entre o número de canetas promocionais recebidas pelas filiais A e B foi

Para imprimir um lote com determinado número de apostilas, foram utilizadas 3 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção, trabalhando juntas e sem parar durante 4 horas e 20 minutos. Com apenas 2 dessas máquinas, também trabalhando juntas e sem interrupções, o tempo necessário para imprimir outro lote dessas apostilas, com o mesmo número de apostilas do lote anterior, será de

Em um escritório havia, no início do dia, 450 processos para serem arquivados. Ao longo do dia, alguns desses processos foram arquivados, de modo que ao término do dia, a razão entre o número de processos que foram arquivados e o número de processos que ainda falta arquivar era \( \dfrac{2}{7} \). O número de processos que ainda falta arquivar é

Em uma empresa trabalham 60 funcionários. Desse total, 20% praticam esportes, e entre os que praticam esportes, 25% tocam violão. Entre os funcionários que não praticam esporte, 12,5% tocam violão. Em relação ao número total de funcionários dessa empresa, aqueles que tocam violão correspondem a

Uma fábrica recebeu um pedido de determinado número de peças de um mesmo tipo, e irá colocá-las em caixas. Todas essas peças podem ser colocadas em caixas pequenas, que comportam no máximo 12 peças em cada uma ou em caixas médias, que comportam no máximo 18 peças em cada uma ou em caixas grandes, que comportam no máximo 25 peças em cada uma. Qualquer que seja a opção, todas as caixas ficarão com o número máximo de peças que cada uma delas comporta, e não sobrarão peças fora das caixas. Sabendo que o número de peças desse pedido não chegou a 1.000, e que essa fábrica optará por utilizar o menor número de caixas possível, é correto afirmar que o número de caixas que serão utilizadas será

Uma empresa comprou alguns itens para seu escritório. A tabela a seguir mostra algumas informações sobre o número de unidades compradas de cada item e seu respectivo valor unitário:

Sabendo que o valor total dessa compra foi R$ 98,00, o valor unitário de uma caixa de clipes era

No arquivo de um escritório há determinado número de gavetas, todas com o mesmo número de pastas. Nas 3 primeiras gavetas foram acrescentadas 5 pastas em cada uma delas, e nas demais gavetas foram acrescentadas 3 pastas em cada uma. Sabendo que no total foram acrescentadas 27 pastas, o número de gavetas nas quais foram acrescentadas 3 pastas foi

Para demarcar as 11 vagas de um estacionamento do Corpo de Bombeiros, serão utilizadas apenas as cores vermelha e branca, de acordo com as seguintes condições:

• para cada vaga deverá ser usada uma única cor;
• deverão ser pintadas pelo menos três vagas de cada cor;
• a primeira e a última vagas deverão ser pintadas de vermelho.

Observe duas formas possíveis de pintar essas vagas:

O número total de formas diferentes de pintar as 11 vagas é igual a:

Uma pirâmide quadrangular regular ABCDE foi seccionada pelo plano FGHJ, que dista y cm do vértice E e que é paralelo à base ABCD. A seção FGHJ constitui a face de um paralelepípedo retângulo cuja base está contida em ABCD, como ilustra a figura.

Considere as seguintes informações:

• a aresta da base ABCD e a altura da pirâmide ABCDE medem, respectivamente, 8 cm e 12 cm;
• a área total do paralelepípedo varia de acordo com o valor de y, sendo 0 < y < 12.

Para que a área do paralelepípedo seja máxima, o valor de y, em centímetros, deve ser:

Considere todos os divisores naturais do número n = 2⁵ × 3³.

O produto de todos esses divisores é: