Em um desafio de matemática, estudantes consideraram dois conjuntos:

• A - formado por todas as retas concorrentes no ponto P (2,1); 
• B - formado apenas por retas de A cuja distância ao ponto Q (1,3) é igual a 3.

O conjunto B possui o seguinte número de elementos:

No gráfico a seguir, está representada a função polinomial f, de variável real definida por \( f(x) = x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 11x - 6 \). Note que esse gráfico é tangente ao eixo das abscissas no ponto (1,0).

Sabe-se que a maior e a menor raiz da equação f(x) = 0 são, respectivamente, p e q.

O valor de p − q é:

Considere a função \( f: [0, 2\pi] \longrightarrow \mathbb{R} \text{ tal que } f(x) = 6 \cos \left( \dfrac{x}{4} + \dfrac{\pi}{4} \right) \)

O valor máximo de fé:

Considere o sistema linear a seguir:

\( \begin{cases} 4x + y + Az = 7 \\ 2x - By + z = 5 \\ x + y + z = 1 \end{cases} \)

Para que esse sistema seja possível e indeterminado, os valores das constantes A e B são, respectivamente, iguais a:

A produção de bolos de uma confeitaria possui o custo total fixo mensal de R$ 6.000,00. Em determinado mês, além desse custo, para produzir cada unidade de bolo, foram gastos R$ 40,00 acrescidos de 9,5% de impostos sobre esse valor. Nesse mês, cada unidade foi vendida por R$ 120,00.

Para essa produção, a expressão algébrica que representa o lucro L em função da quantidade x de unidades vendidas é:

Em um restaurante, realizou-se uma pesquisa para conhecer a preferência de N clientes em relação a tipos de proteínas. Observe na tabela alguns dados obtidos nessa pesquisa:

Sabendo que cada cliente escolheu apenas um tipo de proteína, o número x de clientes que preferem peixe é igual a:

A figura a seguir ilustra um retângulo

Assinalar a alternativa que corresponde ao valor da medida da diagonal desse retângulo, em metros.

Uma receita pede \( \dfrac{3}{4} \) de xícara de farinha, mas Maria quer fazer apenas metade da receita. Quanta farinha ela deve usar?

Se um trem percorre 300km em 3 horas e depois reduz sua velocidade em 20%, quanto tempo levará para percorrer mais 120 km?

O perímetro de um quadrilátero é 52cm. Sabendo que dois lados medem 10cm e 12cm, e os outros dois lados são iguais, assinalar a alternativa que apresenta a medida desses dois lados iguais.