O custo diário para a manutenção do sistema de climatização do prédio da Câmara Municipal varia em função do número de horas consecutivas que as máquinas permanecem ligadas. Esse custo é modelado matematicamente por uma função quadrática da forma C(t) = t² - 12t + 45, em que C representa o valor em centenas de reais e t o tempo em horas. Para minimizar os gastos diários com energia, por quantas horas o sistema deve operar idealmente antes de sofrer uma pausa?

Um Vereador dese.ja fixar um painel retangular informativo na parede de seu gabinete, cuja área total deve ser de exatamente 12 m². O departamento responsável da Câmara Municipal impôs a restrição de que o comprimento desse painel decorativo deve superar a sua largura em exatamente um metro, devido ao espaço disponível entre as janelas. Diante disso, quais devem ser as dimensões exatas, em metros, do comprimento e da largura desse painel para que atenda perfeitamente a todas as normas, CORRETA e respectivamente?

O setor de faturamento da Câmara Municipal adquiriu novas cadeiras para o plenário principal e para as salas das comissões temáticas. Sabe-se que o total de cadeiras compradas foi igual a 110 unidades.
Se o triplo do número de cadeiras destinadas ao plenário supera o quádruplo das cadeiras das salas de comissões em exatamente 50 unidades, quantos desses assentos foram direcionados para equipar exclusivamente o plenário principal dessa casa legislativa?

Para a solenidade de posse de novos servidores de uma repartição, a equipe de cerimonial deve organizar a mesa de honra principal. Ficarão dispostas na mesa exatamente 5 autoridades convidadas, cujos assentos estão organizados de forma linear em sequência na frente do palco. Diante disso, o número de maneiras distintas que essas 5 autoridades convidadas podem se sentar para acompanhar a cerimônia oficial, ocupando os lugares disponíveis na mesa de honra, é:

Um painel de avisos no saguão da Câmara tem formato retangular com 3 metros de largura por 2 metros de altura. O setor de comunicação social dividiu esse espaço colando cartazes quadrados informativos idênticos, cada um com lado medindo 50 centímetros. Os cartazes foram fixados lado a lado, preenchendo o painel perfeitamente, sem nenhuma sobreposição ou sobra de espaço. Assim, o número total de cartazes informativos que foram colados nesse painel de avisos é igual a:

Um Vereador caminha ao redor de um grande quarteirão plano onde estão localizados os prédios públicos. Ele gasta exatamente 12 minutos para dar uma volta completa no local. Um Assessor, fazendo a ronda no mesmo sentido, gasta exatamente 18 minutos para dar uma volta completa nesse mesmo quarteirão. Se ambos iniciaram a caminhada juntos do mesmo ponto de partida às 14 horas, o número de voltas completas que o Vereador terá dado quando eles se reencontrarem pela primeira vez é:

Um canteiro retangular em frente ao prédio da Câmara possui 24 metros de comprimento por 18 metros de largura. A equipe de urbanismo vai fixar estacas de sustentação ao longo de todo o perímetro desse canteiro, incluindo necessariamente os quatro cantos. A distância entre duas estacas vizinhas deve ser sempre a mesma e expressa por um número natural de metros, sendo essa distância a maior possível. Assim, o número total de estacas necessárias para circundar todo o perímetro é:

Para organizar o arquivo morto da Câmara, determinou-se que todas as pastas de documentos guardadas fossem numeradas de forma sequencial com números naturais a partir do número 1. Um estagiário encarregado da tarefa utilizou carimbos individuais para marcar dígito por dígito em cada pasta. Sabendo que, ao final de todo o trabalho de numeração, ele carimbou o algarismo zero exatamente 25 vezes, o número total de pastas documentais contidas nesse arquivo é de:

A partir da função f (a) = 11a² - 12a + 1, analise as assertivas.
I. Trata-se de uma função quadrática, a qual tem apenas uma de suas raízes pertencente ao conjunto dos números reais.
II. Uma das raízes da função é menor que 10% da outra raiz.
Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:

Durante o desenvolvimento do projeto de uma avenida, cujas duas vias são retas e paralelas, foi decidido que seria criada uma zona de manutenção entre elas, de forma a ser local de trânsito de materiais, por exemplo. Em um plano cartesiano, as vias foram determinadas pelas seguintes equações, considerando a linha mais próxima da faixa de manutenção:
r : 3x – 4y + 12 = 0
s : 3x – 4y – 18 = 0  
De modo a ser possível saber o que poderá transitar nessa zona de manutenção, qual das alternativas apresenta a sua largura, ou seja, a distância entre essas duas vias, considerando suas respectivas linhas mais próximas da faixa de manutenção?