Assinale a alternativa que apresenta a soma da série

\( \sum\limits_{n=1}^{+\infty} \dfrac{1}{n.(n+1)} \)

Assinale a alternativa que apresenta a medida do raio da esfera de equação x² + y² + z² - 2x + 4y - 10z + 14 = 0.

Se z = cos 18º + i sen 18º, pode-se afirmar que z¹⁰ é

Uma mostra científica deve ser exposta ao público de acordo com as seguintes orientações:

• apresentar todos os 3 trabalhos de álgebra e todos os 3 trabalhos de geometria.

• os trabalhos devem estar alocados em uma parede, lado a lado, de modo que os trabalhos de álgebra não fiquem de forma adjacente.

De quantos modos essa mostra de trabalho pode ser exposta?

Considere o seguinte sistema de equações lineares:

\(\begin{cases} ax + 3y + 5z = 7 \\ 3x + 2y - z = 1 \\ 11x + 4y + 11z = 13 \end{cases}\)

Assinale a alternativa que apresenta o valor de a, sabendo que o referido sistema possui infinitas soluções.

Um professor do IFCE realizou um projeto de pesquisa no qual constatou a movimentação de ondas sonoras por meio de modelagem matemática. A pesquisa trouxe como resultado duas cônicas, I e II, cujas excentricidades são 1,2 e 0,7, respectivamente. As cônicas I e II são, respectivamente,

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:

P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

Considere duas retas paralelas r e s. Na reta r, há 5 pontos distintos e na reta s há 6 pontos distintos. Com esses pontos, quantos quadriláteros podem ser formados?

Quais são as condições para que uma relação R sobre o conjunto A seja uma relação de equivalência de forma simultânea?

Em uma aula prática de modelagem matemática, foi usada uma balança para representar a ideia de equações lineares. Foram usados pesos de 3 cores distintas: azul, branco e preto. Pesos de mesma cor possuíam a mesma massa. O registro feito pelos alunos foi:

• 2 pesos azuis com 5 pesos brancos e 8 pesos pretos resultaram em 42 quilogramas;

• um peso azul com 3 pesos brancos e 5 pesos pretos resultaram em 27 quilogramas.

Assinale a alternativa que apresenta o peso de um peso azul com um peso branco e um peso preto, em quilogramas.