Uma estação meteorológica analisou o histórico de dados de uma cidade durante o outono. O rela tório indicou que, em um determinado dia dessa estação, a probabilidade de a temperatura mínima ficar abaixo de 20 ºC é de 0,60. Além disso, a probabilidade de ocorrer chuva nesse mesmo dia e de 0,40. O estudo também revelou que a probabilidade de ambos os eventos ocorre rem simultaneamente (temperatura abaixo de 20 ºC e chover) é de 0,18. Sabe-se que a temperatura mínima do dia foi atingida e ficou abaixo de 20 ºC. Com base nessas informações, a probabilidade condicional de que ocorra chuva é de:

Um engenheiro de controle e automação está modelando a oscilação de um braço robótico de alta precisão. O sistema monitora a taxa de erro de posicionamento E de um componente mecânico em função de um parâmetro real x. A relação entre o erro e o parâmetro é modelada pela função racional: \(E: \square \setminus \{-1, 1\} \rightarrow \square\) , definida por:  \(E(x) = \dfrac{x^5 - 3x^4 + 2}{x^4 - 1}\)

Durante a calibração, observou-se que o sistema apresenta uma descontinuidade no ponto x = 1. Para prever o comportamento do componente quando o parâmetro x se aproxima desse valor, e necessário calcular o limite da função E(x) no referido ponto, ou seja:

\(\lim_{x \to 1} E(x)\)

Diante disso, o valor do limite encontrado pelo engenheiro é:

Em uma cúpula internacional para discutir acordos comerciais na América do Sul, oito líderes mundiais, entre eles os representantes do Brasil, da Argentina e do Chile, serão posicionados em uma mesa redonda. O cerimonial deve seguir protocolos rígidos de diplomacia para garantir o bom andamento das reuniões:
• Os representantes do Brasil e da Argentina devem, obrigatoriamente, sentar-se em cadeiras adjacentes (lado a lado).
• O representante do Chile, devido a impasses diplomáticos recentes, não pode sentar-se ao lado de nenhum desses dois países (Brasil e Argentina).
Considerando que em uma mesa redonda o que importa é a posição relativa entre os participantes, de quantas for mas distintas esses oito líderes podem ser posicionados?

Um centro de processamento de dados monitora o tempo de resposta de seus servidores. Um técnico observou que uma atualização de segurança levou exatamente 3 horas, 45 minutos e 20 segundos para ser replicada em toda a rede. Outra tarefa de rotina, executada logo em seguida, consumiu t hora, 25 minutos e 50 segundos. O tempo total dedicado pelo sistema para a conclusão dessas duas atividades técnicas específicas, quando expresso apenas em segundos, para fins de relatório estatístico, corresponde a:

Uma equipe de manutenção de vias públicas recebeu a tarefa de pintar a sinalização horizontal de um trecho de estrada com B quilômetros de extensão total. No período da manhã, eles conseguiram finalizar a pintura de 3.250 metros e, apos o intervalo de almoço, avançaram por mais 2.450 metros antes de interromperem o serviço devido às condições climáticas desfavoráveis. Para que o trabalho neste trecho especÍfico seja totalmente concluído, a extensão, em metros, que ainda resta a ser pintada pela equipe é de:

No planejamento orçamentário para a aquisição de materiais de escritório, um gestor verificou que possui um saldo disponível de 1.500 reais. Ele planeja adquirir 15 caixas de grampos ao custo unitário de 12 reais, 20 calculadoras por 45 reais cada, e 10 pacotes de pastas plásticas por 28 reais cada. Após realizar a cotação e prever os gastos com esses itens indispensáveis para o Íuncionamento do setor, o valor, em reais, que ainda restará do saldo orçamentário para outras despesas eventuais é igual a:

Um arquivo central utiliza caixas organizadoras em formato cúbico para o armazenamento de documentos históricos. Cada uma dessas caixas possui uma aresta interna medindo exatamente 40 centímetros. Para fins de otimização e cálculo de carga nas prateleiras, a equipe de logística precisa saber o volume interno disponível em cada unidade. Diante disso, qual é o volume total, em centímetros cúbicos, de uma única caixa organizadora utilizada pelo setor, considerando que ela deve ser preenchida até o limite de sua borda superior?

Em uma repartição, 60 processos estão aguardando análise, sendo que 15 deles tratam de solicitações de licença-capacitação e os demais referem-se a pedidos de aposentadoria. Um servidor da unidade decide retirar, de forma aleatória, um processo da pilha para iniciar o despacho imediato. Diante disso, qual é a probabilidade exata de que o processo selecionado ao acaso pelo servidor seja especificamente um dos que tratam de licença-capacitação, expressando o resultado em termos de porcentagem para o relatório de produtividade?

Uma praça pública que possui o formato de um retângulo passará por um processo de revitalização do seu piso. As dimensões do terreno são de 40 metros de comprimento por 25 metros de largura. A Administração pretende instalar uma borda de proteção em todo o contorno da praça e, simultaneamente, cobrir toda a superfície central com grama sintética. Considerando os dados métricos fornecidos pela planta baixa do projeto e paisagismo, qual é o valor numérico que representa a área total, em metros quadrados, que será destinada ao plantio da grama?

Em um depósito de materiais de escritório, o estoque total de resmas de papel A4 e pastas suspensas soma 1.200 unidades. Sabe-se que a quantidade de pastas suspensas supera o triplo da quantidade de resmas de papel em exatamente 200 unidades, devido a uma remessa extraordinária recebida no último trimestre para a organização de arquivos inativos. Com base nessas informações sobre o inventário físico atual do setor, qual é a quantidade exata de resmas de papel A4 que se encontram armazenadas no depósito no momento da contagem?