Uma pequena fábrica produz embalagens de café. Em determinado turno de trabalho, uma máquina produziu 18 pacotes por hora, cada um com massa de 250 gramas. A produção ocorreu durante 4 horas, mas, ao final, foram descartados 2 kg de produtos por não atenderem ao padrão de qualidade. Considerando apenas a produção válida, qual foi a massa total de café, em quilogramas, obtida nesse turno?

Ao fechar o caixa de uma pequena lanchonete, o atendente verificou que havia R$ 400,00 formados apenas por cédulas de R$ 20,00 e R$ 10,00. Sabia-se que a quantidade de cédulas de R$ 20,00 era o dobro da quantidade de cédulas de R$ 10,00. Com base nessa situação, quantas cédulas de R$ 20,00 havia no caixa?

Uma escola está organizando kits de material para uma atividade coletiva. Cada kit deve conter exatamente 4 lápis e 3 borrachas. No almoxarifado, há 260 lápis e 210 borrachas disponíveis. Após a montagem do maior número possível de kits completos, todos os itens restantes serão guardados para uso futuro. Com base nessa situação, quantos kits completos podem ser formados e quantas borrachas restarão?

Durante a organização de uma feira escolar, uma turma ficou responsável pelo controle dos produtos vendidos ao longo do dia. No período da manhã, foram vendidos 128 itens alimentícios. No período da tarde, as vendas foram menores, totalizando 96 itens. Já à noite, com maior movimento, foram vendidos mais 75 itens. Ao final do evento, a equipe verificou que 23 itens haviam sido registrados por engano no sistema e precisavam ser desconsiderados do total de vendas efetivas. Com base nessa situação, qual foi a quantidade correta de itens efetivamente vendidos durante todo o dia?

Uma empresa organiza seus funcionários segundo três critérios:

Cores do crachá: Azul, Verde e Amarelo;

Setores: Administrativo e Operacional;

Antiguidade na empresa:

o Nível I: Menos de 5 anos completos.

o Nível II: De 5 anos completos até menos de 15 anos.

o Nível III: 15 anos completos ou mais.

O quadro atual de funcionários está distribuído da seguinte forma:

Cor do crachá	Setor	Nível I	Nível II	Nível III
Azul	Administrativo	4	3	2
Azul	Operacional	5	4	1
Verde	Administrativo	3	2	1
Verde	Operacional	6	3	1
Amarelo	Administrativo	2	2	1
Amarelo	Operacional	4	3	3

Para um sorteio especial, a empresa decidiu que a probabilidade de cada funcionário ganhar será diretamente proporcional ao nível de sua antiguidade, obedecendo ao seguinte critério:

o Funcionários do Nível l têm probabilidade proporcional a x.

o Funcionários do Nível II têm probabilidade proporcional a 2x.

o Funcionários do Nível III têm probabilidade proporcional a 3x.

Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que o sorteado seja um funcionário do Nível III?

Em um município, o volume de água V(t), em milhares de litros, presente em um reservatorio ao longo do tempo t em horas, apos o início de uma recarga, e modelado pela função:

V(t)= ln (t² - 4t + 5), t ≥ 0

O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?

Um investidor, ao preencher sua Declaração de Imposto de Renda de 2024, informou que possuía 60 cotas de um fundo imobiliário A, adquiridas a um preço médio de R$ 75,00 por cota. No ano seguinte, ao elaborar sua Declaração de 2025, ele verificou que agora possui 80 cotas desse mesmo fundo, e que, analisando o aplicativo da corretora, o preço medio de todas as cotas passou a ser R$ 80,00. Considerando que ele apenas realizou compras (não vendeu cotas) em 2025, o preço médio de aquisição, em real, das cotas compradas exclusivamente em 2025 Íoi de:

Um servidor administrativo comprou materiais de escritório para o uso imediato de sua unidade de trabalho. Ele adquiriu cinco grampeadores por 45 reais cada e dez caixas de grampos por 12 reais cada. Para o pagamento dessa nota fiscal, o servidor utilizou quatro cedulas de 100 reais entregues pelo financeiro. Considerando que todos os valores envolvidos na transação são inteiros, qual foi o valor do troco, em reais, que o servidor devolveu ao caixa da unidade?

Uma equipe de limpeza urbana recebeu 120 vassouras e 150 sacos de lixo para distribuir entre os grupos de trabalho. O supervisor deseja formar kits idênticos, contendo a mesma quantidade de vassouras e a mesma quantidade de sacos em cada kit, sem que sobre nenhum item. Além disso, ele pretende criar o maior número possível de kits para atender ao máximo de frentes de trabalho. Diante dessas condições de organização, quantos kits o supervisor conseguirá formar?

Durante a manutenção de um parque público, um funcionário precisa trocar as lâmpadas de dois setores diferentes. As lâmpadas do primeiro setor piscam a cada 12 segundos, enquanto as do segundo setor piscam a cada 18 segundos. Sabendo que em um determinado instante ambas as lâmpadas piscaram juntas, apos quanto tempo, em segundos, elas voltarão a piscar simultaneamente pela primeira vez, mantendo-se o padrão de funcionamento observado pelo operário responsável pela luz?