Considere a matriz

\( A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & a & 5 \\ 6 & 7 & 8 \end{pmatrix} \)

Sabendo que det(A) = 60, qual o valor de a?

Sejam x₁, x₂, x₃ e  x₄  as raízes do polinômio p(x) = 8x⁴ - 10x³ - 15x² + 5x + 2 de modo que x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤ x₄.  
Qual o valor de x₄ / x_{1 ?}

Seja  f(x) = (x⁵ + e^x)³ \(x \in \mathbb{R}\) uma função. A respeito de f, pode-se afirmar: 

I - f é monótona.
II - f (0) > 0.
III - f '(0) < 0.
IV - f é limitada.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Seja n um número natural que satisfaz:

I- O resto da divisão de 290 por n é 3.
II- O resto da divisão de 445 por n é 4.

Qual o valor de n?

É CORRETO afirmar que a altura do triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio complexo p(z) = iz³ - 1 corresponde a:

Um paredão de uma barragem com as seguintes dimensões: 1 km de extensão, 10 metros de altura e 5 metros de largura, será construído em concreto Compactado Com Rolo (CCR), cujo consumo de cimento será de 90 kg/m³. Considerando que são emitidos 564 kg de CO₂ por tonelada de cimento produzido, é CORRETO afirmar que a quantidade de CO₂  emitida na produção do cimento utilizado nesta 2 barragem é de:

Um técnico da CPCON, apreciador de desafios matemáticos, registrou a quantidade total de participantes de um processo seletivo utilizando o esquema abaixo, no qual letras representam algarismos distintos.

\(\begin{array}{cccccc} & M & A & N & N & A \\ + & M & A & N & N & A \\ \hline & T & E & N & T & A \end{array}\)

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, então é CORRETO afirmar que, a soma, que é o total de participantes desse processo seletivo é um número compreendido entre:

Seis analistas — F, G, H, I, J e K — serão distribuídos em duas equipes (Alfa e Beta), com exatamente três analistas em cada equipe. As seguintes restrições devem ser obedecidas:
F e G não podem estar na mesma equipe; Se H está na equipe Alfa, então I também está na equipe Alfa; J e K devem estar na mesma equipe; e G está na equipe Beta.
Quantas distribuições distintas são possíveis?

Um analista precisa percorrer, em linha reta, os seguintes deslocamentos a partir de um ponto de origem O: 6 km para o Norte, depois 8 km para o Leste, depois 3 km para o Sul e, por fim, 4 km para o Oeste. Qual é a distância em linha reta entre o ponto final e o ponto de origem O?

Um Técnico Agrícola de Ipubi/PE precisa aplicar um defensivo em uma lavoura. A bula indica que, para cada 3 litros de defensivo, são necessários 12 litros de água. O técnico dispõe de 20 litros de defensivo. Quantos litros de água serão necessários para usar todo o defensivo disponível, e qual será o volume total da mistura pronta?