Um projeto de pavimentação de uma praça
circular prevê que o contorno total da praça receba um
cordão de proteção, o qual terá uma arte personalizada a
cada período de tempo, conforme as festividades
municipais.
Se o diâmetro da praça é de 10 metros, qual deve ser o
comprimento aproximado desse cordão de proteção que
o servidor deve solicitar ao almoxarifado? (Considere π =
3,14).
Um serviço de coffee breaks foi contratado para um evento
do Município e oferece um cardápio com 10 tipos de salgados
diferentes. Os organizadores devem escolher exatamente 4
tipos de salgados. Entretanto, o serviço impõe uma condição:
entre os 10 tipos disponíveis, existem 3 salgados que são fritos
e os outros 7 são assados, e, ao escolher os salgados, não
podem ser escolhidos apenas salgados assados. Logo, de
quantas maneiras diferentes pode-se escolher os 4 salgados,
garantindo que haja pelo menos um salgado frito na escolha?
Um guarda florestal está no topo de uma torre de
observação de altura H. Ele avista um foco de fumaça na
planície abaixo, sob um ângulo de depressão de 45°.Após
alguns minutos, devido ao vento, o foco de fumaça se desloca
em linha reta, afastando-se da torre por uma distância de 15
metros. O guarda, mantendo-se na mesma posição no topo da
torre, observa agora o novo foco sob um ângulo de depressão
de 30°. Considerando o terreno perfeitamente plano e
desprezando a altura do guarda, qual é a altura aproximada da
torre de observação? (Considere √3 = 1,73).
Sejam dois cilindros metálicos, ambos com diâmetro igual
a 60 centímetros, e ambos com altura igual a 70 centímetros.
Ao abrir uma tampa no primeiro cilindro, verificou-se que se
trata de um reservatório cujo interior é um cilindro de raio igual
a 27,5 centímetros e altura igual a 42,75 centímetros. Ao abrir
uma tampa no segundo cilindro, verificou-se que se trata de um
reservatório cujo interior é um cone de raio igual a 27,5
centímetros e altura igual a 42,75 centímetros. A partir dessas
informações, quantas vezes seriam necessários despejar um
conteúdo do reservatório cheio do segundo cilindro no
reservatório do primeiro cilindro para encher este
reservatório?
Em um congresso há um grupo de 40 profissionais. Sabe-se
que 24 deles têm experiência em projetos da Área 1, 18 deles têm
experiência em projetos da Área 2, e 8 deles não têm experiência
em nenhuma dessas duas áreas específicas. O organizador do
evento decide sortear, aleatoriamente, dois profissionais desse
grupo, um após o outro, sem reposição, para ganharem uma
consultoria. Qual é a probabilidade aproximada de que ambos os
sorteados tenham experiência em ambas as áreas?
Considere que uma equação quadrática é formada por três
termos. Um desses termos é formado por um coeficiente, o qual
é igual à décima primeira parte do terceiro número primo maior
do que 3, multiplicado pelo quadrado da incógnita. Outro termo
é independente, sem relação de multiplicação com a incógnita,
o qual é igual à quarta parte do dobro do primeiro número par
natural maior do que o terceiro número primo maior do que 3.
Por fim, o terceiro dos termos é formado pela incógnita
multiplicada pelo quinto maior número inteiro menor do que
zero. A partir disso, quando essa equação é igualada a zero, qual
é a soma dos valores que a incógnita pode assumir?
Uma estrutura metálica foi construída em formato de L,
sendo que a parte vertical foi presa a uma parede do prédio da
Prefeitura, e a parte horizontal, presa no chão em frente a esse
prédio, formando um ângulo reto exato. Após a instalação, o
responsável verificou que ainda havia sobrado material, e
questionou ao projetista qual seria o comprimento de metal
necessário para fazer uma linha reta ligando as extremidades das
partes vertical e horizontal, que possuem comprimento de 5,55
metros e 7,4 metros, respectivamente. O que o projetista
respondeu? (Considere a estrutura como fios, desprezando
espessura).
Um reservatório de água possui volume interno igual a
44,80 metros cúbicos. Ele faz parte de um sistema que despeja
40 litros de água por segundo em seu interior, havendo uma
pausa de cinco segundos após cada minuto de despejo, pausa
na qual é depositada uma esfera de plástico maciça, com raio
igual a 1 metro, a qual se deposita em seu fundo. Em seguida,
retorna o despejo de água por um minuto, cinco segundos com
a queda de uma nova esfera, mais um minuto, e assim segue.
Quanto tempo leva para o reservatório, vazio, encher ao seu
limite sem transbordar? (Considere π = 3).
Uma indústria organiza a manutenção preventiva de duas
máquinas. A primeira máquina passa por revisão a cada 18 dias,
enquanto a segunda é revisada a cada 24 dias. Após uma
manutenção realizada no mesmo dia, deseja-se saber em
quantos dias as duas máquinas voltarão a passar por revisão
simultaneamente, considerando a repetição regular desses
intervalos. Com base nessa situação, após quantos dias
ocorrerá novamente a manutenção conjunta?
Um pedreiro está revestindo uma parede utilizando peças
decorativas. Para isso, ele utilizou 12 barras de acabamento,
cada uma com 2,5 metros de comprimento. Durante o
processo, foi necessário cortar 3 metros do total para ajustes
nas extremidades. Após esses cortes, o restante do material
será dividido igualmente para acabamento de 3 janelas
idênticas. Com base nessa situação, quantos metros de barra
serão utilizados em cada janela?