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Em cima de uma mesa, encontram-se 3 livros iguais de química, 1 de matemática, 2 livros iguais de inglês e 1 de história e 1 de gramática. Será necessário organizar esses livros em uma prateleira.
Com base nessa situação hipotética, sabendo-se que os livros de química e matemática (ciências exatas) devem ficar juntos, julgue os itens seguintes.
Se os livros de ciências exatas (química e matemática) devem permanecer sempre juntos, então o número de maneiras distintas de organizar os livros na prateleira será 240.
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Em cima de uma mesa, encontram-se 3 livros iguais de química, 1 de matemática, 2 livros iguais de inglês e 1 de história e 1 de gramática. Será necessário organizar esses livros em uma prateleira.
Com base nessa situação hipotética, sabendo-se que os livros de química e matemática (ciências exatas) devem ficar juntos, julgue os itens seguintes.
Se os dois livros de inglês também tiverem de permanecer juntos, mantida a condição de que os livros de ciências exatas fiquem juntos, então o número de maneiras distintas de organizar os livros será 80.
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Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea dos estudantes. Observou-se que 115 alunos possuíam o antígeno A, 235 possuíam o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois antígenos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A probabilidade de selecionar ao acaso um aluno que possua pelo menos um dos antígenos é superior a 50%.
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Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea dos estudantes. Observou-se que 115 alunos possuíam o antígeno A, 235 possuíam o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois antígenos.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Entre os alunos que possuem o antígeno A, mais de 60% possui também o antígeno B.
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Considere-se a progressão aritmética (PA) cujo termo geral é dado por:
\( a_n = 4n - 11, \qquad com \ n \ge 1 \)
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
A soma dos 10 primeiros termos dessa progressão é igual a 70.
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Considere-se a progressão aritmética (PA) cujo termo geral é dado por:
\( a_n = 4n - 11, \qquad com \ n \ge 1 \)
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
O termo \( a_6 \) é o primeiro termo positivo dessa progressão aritmética.
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Uma pessoa deseja totalizar a quantia de R$ 750, utilizando cédulas de R$ 5, R$ 20 e R$ 50, em um total de 30 cédulas. Sabe-se que a quantidade de cédulas de R$ 20 excede a quantidade de cédulas de R$ 5 em 5 unidades.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A soma das quantias formadas pelas cédulas de R$ 5 e R$ 20 é menor do que dois terços da quantia formada pelas cédulas de R$ 50.
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Uma pessoa deseja totalizar a quantia de R$ 750, utilizando cédulas de R$ 5, R$ 20 e R$ 50, em um total de 30 cédulas. Sabe-se que a quantidade de cédulas de R$ 20 excede a quantidade de cédulas de R$ 5 em 5 unidades.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A quantidade de cédulas de R$ 20 é igual a 13.
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Considere-se que:
\( m = \dfrac{n}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\right)} \)
em que m e n são números inteiros positivos primos entre si.
Com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
O menor valor inteiro positivo de n que satisfaz as condições do problema é 5.
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