Um modelo de desempenho é dado por f(x) = x³ - 6x² + 9x + 4, com x ≥ 0. A equipe quer classificar crescimento e decrescimento para definir faixas de operação automática.

I. f é crescente em (0, 1) e decrescente em (1, 3).
II. f é decrescente em (0, 1) e crescente em (1, 3).
III. f é crescente em (3, +∞).
IV. f tem ponto de inflexão em x = 2.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um sinal é modelado por s(t) = cos(2t - π/3), com t em segundos. O sincronismo usa a menor solução positiva de s(t) = 0. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A menor solução positiva é t = 5π/12.
(   ) O período do sinal é π.
(   ) Em t = π/6, o valor de s(t) é 1.
(   ) A amplitude do sinal é 2.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um drone parte de um ponto A localizado na origem de um sistema cartesiano espacial. Inicialmente, ele sobe verticalmente 24 metros em linha reta até o ponto B. Em seguida, desloca-se 6 metros em linha reta, paralelamente ao eixo x, no sentido leste, até o ponto C. Por fim, desloca-se 8 metros em linha reta, paralelamente ao eixo y, no sentido norte, até o ponto D, conforme ilustrado na imagem abaixo.



Calcule a distância, em linha reta, entre os pontos A e D e assinale a alternativa CORRETA.

Uma clínica realiza coletas provenientes de dois setores fixos: o setor A responde por 60% das amostras e o setor B por 40%, mantendo-se essa mesma proporção em todas as coletas realizadas ao longo do tempo. A probabilidade de uma amostra estar contaminada é de 3% quando proveniente do setor A e de 7% quando proveniente do setor B.
As amostras são independentes entre si, e cada nova coleta preserva a mesma mistura de setores (60% de A e 40% de B), sem qualquer influência do resultado anterior.
Sabe-se que uma amostra sorteada apresentou contaminação. Considerando que a próxima amostra será escolhida de forma independente e sob as mesmas proporções de origem, determine a probabilidade de essa nova amostra também estar contaminada. Assinale a alternativa CORRETA.

Uma empresa compara duas projeções de receita (em milhares de reais), dadas por R₁(x) = -2x + 180 e R₂(x) = -x² + 18x + 80, com x ≥ 0 (em milhares de unidades). Determine em qual valor de x as duas projeções se igualam e assinale a alternativa CORRETA.

Um sólido é um prisma reto de base triangular equilátera de lado 10 cm e altura 18 cm. Do interior, remove-se totalmente uma pirâmide reta de base quadrada de lado 6 cm e altura 12 cm. Usando √3 = 1,732, determine o volume final, em cm³, aproximado a uma casa decimal e assinale a alternativa CORRETA.

De um ponto no solo, o ângulo de elevação até o topo de uma torre é 35°. Ao caminhar 40 m em direção à base, o ângulo passa a 55°. Usando tan(35°) = 0,700 e tan(55°) = 1,428, determine a altura aproximada da torre, em metros e assinale a alternativa CORRETA.

Mariana comprou 4 pacotes de figurinhas com 25 unidades cada e ganhou mais 15 figurinhas de uma amiga. Depois, percebeu que 20 estavam repetidas e resolveu separá-las. Qual alternativa indica CORRETAMENTE a quantidade de figurinhas que Mariana ficou?

Em uma loja, foram vendidos 32 bonés pela manhã e 45 à tarde, cada um custando R$ 25,00. Com base nesses dados, analise as afirmativas:

I. O total de bonés vendidos foi de 88 unidades.
II. O valor arrecadado pela manhã foi de R$ 800,00.
III. O valor arrecadado à tarde foi de R$ 1.125,00.
IV. O valor total arrecadado foi de R$ 1.925,00.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma escola organizou 420 lápis em 7 caixas iguais para um evento. Depois, recebeu mais 35 lápis e decidiu distribuí-los igualmente entre as mesmas 7 caixas. Qual das alternativas abaixo indica CORRETAMENTE quantos lápis cada caixa ficou ao final?