Considere o número natural de três algarismos N=abc, em que a, b e c representam, respectivamente, os algarismos das centenas, dezenas e unidades. Sabe-se que:

• o algarismo das centenas é o dobro do algarismo das unidades;
• a soma entre o algarismo das dezenas e o número 4 é igual à soma entre o algarismo das centenas e o das unidades;
• ao inverter a ordem dos algarismos de N, obtém-se um número que é 297 unidades menor que o número original.


Determine o valor de N.

Considere os números A= − 3, B=2/5, C=√16− 7 e D=√12 − 7. Analise as afirmações a seguir:
I. O número A+B pertence ao conjunto dos números racionais
II. O número B ⋅ C+1/5 pertence ao conjunto dos números inteiros
III. O número A/C pertence ao conjunto dos números naturais
IV. O número A ²+B ² pertence ao conjunto dos números irracionais
V. O número D pertence ao conjunto dos números racionais
VI. O número D − 2√3 pertence ao conjunto dos números racionais


Após análise, conclui-se que está correto o que se afirma em:

Simplifique a seguinte expressão:

\(\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{x}{4} + \dfrac{4}{3}\right) - 2\left(\dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{7}\right) + 4\left(\dfrac{x}{7} \cdot \dfrac{3}{8} - 1\right).\)

Assinale a alternativa que apresenta a simplificação correta.

Mariana foi à papelaria com R$ 50,00 para comprar alguns materiais escolares. Ela comprou 2 cadernos por R$ 12,50 cada, 3 canetas por R$ 2,80 cada e 1 régua por R$ 5,35. Ao pagar a compra, entregou uma nota de R$ 50,00 ao caixa. Qual foi o valor do troco recebido por Mariana?

Uma equipe de manutenção utiliza uma máquina para limpar placas de energia solar. Em um teste, verificou-se que, mantendo a mesma velocidade de operação, a máquina limpa 315 placas em 9 horas.
Devido à previsão de chuva, será necessário limpar 490 placas antes do início da tempestade. Quantas horas a máquina levará para concluir esse serviço, supondo que mantenha o mesmo ritmo de trabalho?

Simplifique a seguinte expressão:

(2x ³ y ² ) ³ /(4x ⁵ y ⁴ ).

Assinale qual das alternativas a seguir apresenta a simplificação correta.

Em uma progressão geométrica o primeiro termo é igual a 3.072. O 10º termo é 1/4 do 9º termo. A soma do 3º termo com o 4º termo corresponde a:

Sejam A e B matrizes de ordem nxn tais que AB = A e BA = B.

Pode-se afirmar sobre a matriz C = [(A - B) ^t ] ² que é:

A Figura 1 apresenta um mesmo icosaedro regular por três perspectivas distintas. 

Um designer deseja traçar todas as diagonais desse poliedro. Assinale a alternativa que indica qual a probabilidade de que a primeira diagonal desenhada por ele passe pelo centro do poliedro.

Os eventos E₁ e E₂ ocorrem de forma independente com P(E₁) = 1/4 e P(E₂) = 40%. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de nenhum dos eventos citados ocorra.