Em um torneio oficial de xadrez, a fase de preparação estratégica de um jogador envolve a escolha de 3 componentes táticos independentes: um sistema de abertura (disponível em 6 variantes reconhecidas), um esquema defensivo contra meios-jogos fechados (com 5 possibilidades distintas) e uma técnica de finalização para finais de peças leves (contemplando 4 abordagens consolidadas). Considerando que o jogador deve selecionar exatamente 1 opção de cada categoria, e que as escolhas são mutuamente independentes, qual é o número total de maneiras distintas pelas quais ele pode compor sua estratégia completa para uma partida?

Considere a função f(x) = √( x² − 4). O domínio dessa função, no conjunto dos números reais, é:

Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:
P(x) = 3x² + 5x – 2 Q(x) = 2x² – 3x + 4
O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.

Um servidor do Departamento de Engenharia de uma prefeitura foi designado para analisar a planta de um terreno com formato triangular. Após medir os lados que formam o ângulo reto (catetos), ele obteve as seguintes medidas: 7 metros e 24 metros. Para concluir o laudo técnico, ele precisa determinar o comprimento do maior lado do triângulo (hipotenusa), utilizando o Teorema de Pitágoras. Sabendo que o triângulo é retângulo e que as medições estão corretas, qual é o valor da hipotenusa que o servidor deve registrar no relatório?

Uma locadora de veículos cobra um valor fixo de R$ 30,00 (taxa administrativa) mais R$ 50,00 por dia de uso do carro. O valor total a ser pago em uma locação é dado pela função do 1º grau f(x) = 50x + 30, em que x representa a quantidade de dias que o cliente fica com o veículo. Um cliente deseja alugar um carro por exatamente 7 dias. Considerando que não há descontos nem taxas adicionais, qual será o valor total que ele deverá pagar ao final do período?

Em uma Progressão Geométrica (PG), o primeiro termo é 3 e a razão é 2. Qual é o décimo segundo termo dessa PG?

Um servidor do setor de planejamento financeiro de uma autarquia precisa calcular o resultado de uma expressão numérica para determinar um indicador de desempenho. A expressão fornecida pelo sistema é a seguinte:
2³ + 3² – 4¹
Após realizar os cálculos corretamente, qual é o valor que ele deve registrar no relatório?

Em uma gincana escolar, quatro amigos (Ana, Beto, Caio e Bia) chegaram à etapa final. Eles disputam apenas os lugares de primeiro e segundo lugar na classificação geral. Considerando que não pode haver empate, de quantas maneiras diferentes esse pódio de dois lugares pode ser formado por esses amigos?

Um novo clube de leitura começou suas atividades com 4 membros participantes no primeiro mês. A organização do clube percebeu que, devido ao sucesso das discussões, o número de membros está crescendo em uma Progressão Geométrica (PG), sempre dobrando a cada mês. Utilizando a fórmula do termo geral PG, quantos membros esse clube terá no 6° mês?

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Sabe-se que o determinante de A é igual a 0,5 e as matrizes satisfazem a relação: AB = I, onde I denota a matriz identidade de ordem 3. Qual é o valor do determinante da matriz B?