Um servidor está conferindo a numeração de pastas em um arquivo. Ele observa que as pastas seguem uma lógica de múltiplos: a primeira prateleira tem pastas numeradas com múltiplos de 15, e a segunda com múltiplos de 18. Ele precisa encontrar a primeira pasta que possui um número comum às duas prateleiras, sabendo que a numeração começa a partir do número 1 em ambos os casos. Assim, qual é o número gravado na primeira pasta que apareceria simultaneamente nas duas sequências logicas?

Um servidor monitora o tempo de operação de uma máquina de digitalização. Ela funciona continuamente por 2 horas, 45 minutos e 30 segundos, e depois precisa de uma pausa de 15 minutos e 45 segundos para resfriamento antes de iniciar um novo ciclo. Se a máquina iniciou seu primeiro ciclo de trabalho exatamente às 13h1 5min00s, a que horas exatamente terminará o seu primeiro período de pausa obrigatória, estando pronta para o segundo ciclo?

Um departamento possui 8 servidores e precisa escolher um coordenador e um subcoordenador para um novo grupo de trabalho. O regulamento impede que a mesma pessoa ocupe os dois cargos simultaneamente. Considerando que todos os servidores estão aptos e que a ordem de escolha importa (já que as funções de coordenador e subcoordenador são distintas), de quantas maneiras diferentes essa dupla de liderança pode ser formada?

Uma progressão geométrica é usada para prever o aumento de atendimentos digitais em um portal. No primeiro mês, foram 200 acessos, e no segundo, 600 acessos. Mantendo-se essa mesma razão de crescimento constante nos meses seguintes, qual será o número total de acessos previstos exclusivamente para o quarto mês de operação desse serviço, auxiliando o colaborador a planejar a capacidade dos servidores de internet?

Considere todos os anagramas que podem ser formados com as letras da palavra FAFIPA.

Quantos desses anagramas NÃO começam pela letra P?

Uma turma de 30 alunos realizou uma prova de Matemática, cujas notas variaram de 0 a 10. О professor decidiu dividir os alunos em cinco grupos com seis alunos cada.

O grupo que receberá um prêmio será aquele que apresentar a maior mediana entre as notas de seus integrantes.
Cada alternativa a seguir representa um desses grupos, por meio das notas obtidas pelos seus seis alunos.

Assinale a alternativa que corresponde ao grupo com maior mediana.

Considere os números a seguir.

\( A = \dfrac{2^{2^3}}{4^2} \)

\( B = \sqrt{\dfrac{72,9}{8,1}} \)

\( C = \dfrac{5^3}{\sqrt[3]{5^6}} \)

Assinale a alternativa que apresenta a média aritmética entre esses três números.

Considere as seguintes afirmações sobre números racionais e suas representações decimais.

I. Todo número racional pode ser escrito na forma de fração com numerador e denominador inteiros, sendo o denominador diferente de zero.
II. Toda dízima periódica representa um número racional.
III. Alguns números racionais possuem representação decimal finita.
IV. Todo número cuja representação decimal é infinita é irracional.

Com base nessas afirmações, assinale a alternativa CORRETA.

Daniel criou uma senha composta por 6 caracteres distintos. Ele se lembra de que utilizou apenas os seguintes símbolos:

{1,2,3,5,#,&,%}

Sabe-se que nenhum símbolo foi repetido, um deles não foi utilizado, mas Daniel não se recorda qual.

Ele também se lembra de que:

• o primeiro caractere da senha é 1 ou 3;
• o último caractere é, certamente, #.

Quantas senhas diferentes podem ser formadas que atendam a essas condições?

Em um pote há 12 balas idênticas em tamanho e aparência, diferenciando-se apenas pelo sabor: 5 de morango, 4 de limão e 3 de uva.

Duas balas são retiradas ao acaso desse pote, sem reposição.

Qual é a probabilidade de as duas balas retiradas serem do mesmo sabor?