No artigo “O trilhar da Licenciatura em Matemática na Rede de Educação Profissional e Tecnológica (EPT)” (Matos; Morais, 2024), os autores discutem a importância de uma formação que integre trabalho, ciência e tecnologia, visando à formação humana integral. Segundo o texto, o planejamento curricular nos Institutos Federais deve romper com modelos tradicionais de ensino para promover essa perspectiva. Considerando as diretrizes para o planejamento curricular e as metodologias de ensino de Matemática na EPT apresentadas no artigo, analise as assertivas abaixo:

I. A organização curricular na EPT deve promover a verticalização e a integração entre os saberes científicos e os saberes do mundo do trabalho, reconhecendo o trabalho como princípio educativo e elemento ontológico da formação humana.

II. O planejamento curricular deve valorizar as vivências do cotidiano e os contextos regionais, articulando-os com os conhecimentos matemáticos e científicos de forma a construir um sujeito crítico, reflexivo e emancipado.

III. As metodologias de ensino de Matemática na EPT devem focar na transposição de modelos acadêmicos para a prática profissional, com foco na replicação fiel dos modelos acadêmicos.

IV. A formação do licenciado em Matemática na rede EPT deve priorizar a aquisição de competências técnicas específicas para o mercado de trabalho, garantindo a empregabilidade imediata e a adequação às demandas do setor produtivo.

Quais estão corretas?

Duas empresas de logística iniciaram, no mesmo dia, programas de expansão de suas frotas da seguinte forma:

• A empresa A começou com 8 veículos e passará a adquirir 4 novos veículos por mês.

• A empresa B começou com 17 veículos e passará a adquirir 2 novos veículos por mês.

Considere que S_A é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa A após n meses e S_B é o total acumulado de veículos adquiridos pela empresa B no mesmo período. Sabendo que, após esse período (n meses), o número total de veículos acumulados nas duas empresas é o mesmo, o número n que representa o período é um:

Em um laboratório de pesquisa, três reservatórios, \( R \)1, \( R \)2 e \( R \)3, contêm volumes distintos de uma solução aquosa de um composto X. As concentrações iniciais de X (em massa/volume) em cada reservatório são, respectivamente:

\( C \)1 = 10%, \( C \)2 = 20%, \( C \)3 = 30%

Além disso, sabe-se que:

• A soma dos volumes dos três reservatórios é de 50 litros.

• O volume de \( R \)1 é igual a 2/3 da soma dos volumes de \( R \)2 e \( R \)3.

• O volume de \( R \)2 é 2 litros maior que o volume de \( R \)1.

Se todo o conteúdo dos três reservatórios for misturado em um único recipiente, qual será a concentração final do composto X?

Em aerodinâmica, a força de sustentação F gerada por uma asa pode ser modelada como diretamente proporcional à densidade do ar, à área da asa e ao quadrado da velocidade do avião. Um engenheiro está desenvolvendo um novo protótipo de aeronave e decide realizar modificações na asa e nas condições de operação. Considerando que a área da asa é determinada pelo produto da envergadura (L) pela corda (C) e que o objetivo é que a nova força de sustentação (F') seja 8,9% maior que a força de sustentação original (F), qual deve ser a variação percentual na velocidade do avião para atingir esse objetivo?

Considerando a função real

\( f \)(\( x \)) = 2+3^{(\( x \)−1)}

e sendo \( g \):\( A \) → ℝ a função real inversa de \( f \), analise as assertivas a seguir:

I. A imagem da função \( f \) é o conjunto \( A \).

II. \( g \)(11/3) = \( l \)\( o \)\( g \)₃5.

III. Se \( f \)(h(\( x \))) = 2+ 3\( x \) para alguma função real h, então h(1/9) = 1.

IV. O gráfico da função \( g \) intercepta o eixo \( x \) no ponto (1,0).

Quais estão corretas?

Considere que \( a \) e \( b \) são dois números inteiros positivos tais que

\( m \)\( d \)\( c \) (\( a \),\( b \)) = 12

e

\( m \)\( m \)\( c \) (\( a \),\( b \)) = 360

Considere ainda que 40 < \( a \) < \( b \) e que nenhum dos números é múltiplo do outro. Nessas condições, qual é o valor de \( a \) + \( b \)?

Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos, um professor propôs uma discussão sobre a densidade na reta real. Após a explicação inicial, apresentou a seguinte afirmação: “Entre dois números reais distintos, sempre existe outro número real”. Um estudante, então, argumentou: “Se isso é verdade, então todos os conjuntos numéricos são densos, pois sempre podemos encontrar um número entre dois outros”. Diante dessa situação, o professor pretende intervir de modo a promover compreensão conceitual adequada. Assinale a alternativa que apresenta a intervenção mais adequada pedagogicamente.

No artigo “Reflexões sobre Interação e Colaboração a partir de um Curso Online” (Dantas; Lins, 2017), os autores investigam a dinâmica de uma comunidade online de professores de Matemática e discutem como a transição da Web 1.0 para a Web 2.0 possibilitou novas formas de organização social e pedagógica. Com base nas definições de interação produtiva e interação colaborativa apresentadas pelos referidos autores, assinale a alternativa correta.

O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?

Jeremy Kilpatrick, no clássico artigo “Ficando Estacas: uma tentativa de demarcar a educação matemática como campo profissional científico” (1996), discute que a consolidação da Educação Matemática como um campo acadêmico e profissional identificável exige uma abordagem que reconheça sua natureza dual. Nesse contexto, qual das seguintes alternativas melhor representa a perspectiva de Kilpatrick sobre o desenvolvimento e a autonomia desse campo?