Numa escola, há um clube de xadrez e um clube de dominó. Certo dia, todos os alunos que participavam dos dois clubes ao mesmo tempo foram selecionados para jogar um torneio de gamão. Sabe-se que a quantidade de alunos que jogarão o torneio representa 20% dos jogadores de xadrez e representa 12% dos jogadores de dominó. Neste caso, qual a razão entre o número de jogadores de xadrez e o número de jogadores de dominó dessa escola?

Guilherme, Marcos e Leonardo são amigos, cada qual com uma profissão diferente: programador, engenheiro e designer (não necessariamente nessa ordem). Eles trabalham em turnos distintos (manhã, tarde ou noite). Sabe-se que Guilherme é programador, que Marcos trabalha pela tarde e que quem trabalha de manhã é o designer. Com base nessas informações, assinalar a alternativa CORRETA.

O número 153 apresenta algumas propriedades bem interessantes, que estão indicadas a seguir:

I- O número 153 pode ser expresso como a soma dos cubos de seus algarismos:

\( 1 \)^{\( 3 \)} + \( 5 \)^{\( 3 \)} + \( 3 \)^{\( 3 \)} = \( 1 \) + \( 1 \)\( 2 \)\( 5 \) + \( 2 \)\( 7 \) = \( 1 \)\( 5 \)\( 3 \).

II- O número 153 é um número triangular, sendo representado por pontos dispostos em um triângulo.

Dessa forma, a soma dos 17 primeiros números naturais tem como resultado o número 153:

\( 1 \) + \( 2 \) + \( 3 \) + \( 4 \) + \( 5 \) + \( 6 \) + \( 7 \) + \( 8 \) + \( 9 \) + \( 1 \)\( 0 \) + \( 1 \)\( 1 \) + \( 1 \)\( 2 \) + \( 1 \)\( 3 \) + \( 1 \)\( 4 \) + \( 1 \)\( 5 \) + \( 1 \)\( 6 \) + \( 1 \)\( 7 \) = \( 1 \)\( 5 \)\( 3 \).

Obtido em: http://www.osfantasticosnumerosprimos.com.br/011-estudos-376-numero-153- propriedades-geometricas-e-numericas.html. Acesso em: 12 abr. 2024 (adaptado).

Com base nessas informações, está correto o que se afirma, exceto em:

Seja N a quantidade de divisores positivos e pares do número 2024. Então, N é igual a:

Quantos números inteiros “n” há no intervalo \( 1 \) ≤ \( n \) ≤ \( 1 \)\( 0 \)\( 0 \) que não são divisíveis nem por 3 e nem por 5?

Em uma entrevista de emprego, foram chamados 180 candidatos, desses contatou-se que 140 possuíam carro e 90 moto. Sabendo-se que todos os candidatos possuíam pelo menos um dos dois veículos (carro ou moto), qual o número de candidatos nessa entrevista que possuem carro e moto?

Durante o baile de formatura de Rodolfo, houve um assassinato. Cinco pessoas foram levadas para depor. Cada uma delas deu a sua versão do crime.

Pedro: “Sou inocente”.

Paulo: “Carlos é culpado”.

Carlos: “Roberto é o culpado”.

Márcia: “Pedro disse a verdade”.

Roberto: “Paulo mentiu”.

Se somente um deles mentiu, é correto afirmar que o culpado pelo crime foi:

A quantidade de quadrados na figura apresentada é de