Em uma universidade, foi realizado um estudo sobre a participação dos alunos em projetos de pesquisa. A análise revelou que:
• Todos os alunos que participam de projetos de pesquisa desenvolvem habilidades de investigação científica.
• Alguns alunos que desenvolvem habilidades de investigação científica também participam de eventos acadêmicos.
Com base, exclusivamente, nessas informações, assinale a alternativa que apresente uma conclusão logicamente válida.

Em uma instituição pública, três afirmações foram analisadas.
I- Se o servidor participa de capacitação, então melhora seu desempenho.
II- Se o servidor melhora seu desempenho, então recebe avaliação satisfatória.
III O servidor não recebeu avaliação satisfatória.
Com base apenas nessas informações, é correto concluir que:

A negação da proposição composta "a raiz quadrada de 9 é igual a 3 e 9 é um quadrado perfeito" está logicamente representada na alternativa:

A representação simbólica da proposição composta "Se 9 é um quadrado perfeito, então a raiz quadrada de 9 é igual a 3" está, corretamente, representada em:

Analise os primeiros termos de uma sequência numérica, gerados a partir de um padrão lógico:
1º termo: 1 = 0 + 1.
2º termo: 3 = 1 + 2.
3º termo: 6 = 3 + 3.
4º termo: 10 = 6 + 4.
5º termo: 15 = 10 + 5.
…
Seguindo o mesmo padrão de construção, o 10º termo dessa sequência será:

Ao observar o calendário de 2022, Bia notou que a terça-feira de Carnaval ocorreu no dia 1º de março. Dessa forma, é correto afirmar que o último dia desse mesmo mês, (31 de março), foi em:

Considerando-se x um número natural e a propriedade q: "Se x não é divisível por 3, então o resto da divisão de x² por 3 é 1" como verdadeira, analise as sentenças.
I- Se x não é divisível por 3, então x² é divisível por 3.
II- 12 é divisível por 3, logo 12² = 144 deixa resto 1 na divisão por 3.
III. Se o resto da divisão de x² por 3 não é 1, então x é divisível por 3.
É correto o que se afirma em:

Considere as proposições P e Q, criadas a partir da letra da música.
P: Eu vou para Maracangalha de liforme branco. Q: Eu vou para Maracangalha de chapéu de palha.
Qual alternativa apresenta a negação da proposição composta "P e Q" (P ∧ Q)?

Na letra da música, o narrador afirma com convicção:
"Se Anália não quiser ir, eu vou só"
Imagine que um amigo do narrador queira desmentir essa afirmação, provando que ela é falsa. Para contradizer logicamente a frase do narrador, qual das seguintes situações precisaria acontecer?

No livro “Incríveis passatempos matemáticos”, Ian Stewart, apresenta a seguinte curiosidade matemática: 
(8 × 8) + 13 = 77. (8 × 88) + 13 = 717. (8 × 888) + 13 = 7117. (8 × 8888) + 13 = 71117. (8 × 88888) + 13 = 711117.
... Adaptado de: STEWART, Ian. Incríveis passatempos matemáticos. Tradução: Diego Alfaro. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Observando-se o padrão dessa curiosidade matemática, o nono valor obtido tem como soma dos seus algarismos: