Com base nas regras da Conjectura de Collatz apresentada no texto, considere que o ponto de partida é o número N=7. Analise logicamente as afirmações:
I- Para que a sequência iniciada em N = 7 atinja o número 1, é necessário percorrer um número ímpar de etapas.
II- Durante todo o percurso da sequência, o valor máximo, (pico), alcançado é 34.
III- Na jornada até o número 1, a sequência percorre exatamente 6 números ímpares, (incluindo o 7 inicial).
São verdadeiras as afirmações:

A Tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Sua verdade é garantida pela sua estrutura lógica interna. Sejam p e q duas proposições quaisquer. Analise as alternativas e assinale aquela que apresenta uma Tautologia.

Considere-se as proposições simples:

P: O número 169 é um quadrado perfeito. (V).
Q: A raiz quadrada de 169 é exata. (V).

Analise as sentenças compostas e assinale a alternativa que indique apenas as sentenças com valor lógico VERDADEIRO.

1) O número 169 é um quadrado perfeito e a sua raiz quadrada é exata.
2) O número 169 não é um quadrado perfeito.
3) O número 169 é um quadrado perfeito ou a sua raiz quadrada não é exata.
4) Se o número 169 é um quadrado perfeito, então a sua raiz quadrada é exata.

Em lógica, uma proposição, (ou sentença lógica), é uma frase declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas nunca ambas simultaneamente. Frases interrogativas, exclamativas, subjetivas ou paradoxais não são consideradas proposições lógicas por não permitirem essa valoração.

Com base nessa definição, assinale a alternativa que apresente uma sentença lógica.

Para fins de contagem cronológica oficial, o Século XX teve início em 1º de janeiro, de 1901 e terminou em 31 de dezembro, de 2000. Portanto, os anos que compõem este século compreendem o intervalo numérico de 1901 a 2000. Utilizando, exclusivamente, os algarismos do conjunto A = {0, 1, 2, 5, 6, 8, 9}, quantos números de quatro dígitos, distintos ou não, podem ser formados, de modo que representem um ano pertencente ao século XX?

Distribua os números de 1 a 9, sem repetição, nos círculos do diagrama. O objetivo é que a soma dos três números em cada uma das linhas que formam os lados do losango, bem como a de sua diagonal, seja exatamente 17.



Para que a soma dos números ao longo de cada uma das cinco linhas, (trios de círculos conectados), seja igual a 17, qual número deve ocupar, obrigatoriamente, a posição central da diagonal?

A sequência a seguir segue um determinado padrão:

1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, ...

Qual o próximo número dessa sequência?

Utilizando-se os algarismos 9, 8, 7, 6, 5 e 4 apenas uma vez cada, encontre a menor diferença (positiva) possível.



A menor diferença positiva possível entre dois números de três algarismos é igual a:

Tendo em vista as proposições:

P: 12 é um número par.
Q: 12 não é divisível por 2.

Dessa forma, tem valor lógico VERDADE a proposição:

Uma transportadora utiliza dois tipos de veículos para fazer entregas em uma cidade: motocicletas e furgões. No turno da manhã, foram enviados 12 veículos ao todo para realizarem entregas, os quais, juntos, possuem 30 pneus. No turno da tarde, a empresa precisa entregar 140 pacotes. Sabe-se que cada motocicleta consegue carregar 5 pacotes por vez, enquanto cada furgão carrega 20 pacotes por vez. Assim, considerando os dados do turno da manhã, se a empresa usar a mesma frota à tarde, ela conseguirá entregar todos os 140 pacotes em uma única viagem? Se não, quantos pacotes ficarão faltando?