Samuel está construindo uma sequência de quadrados com palitos de fósforos conforme figura abaixo.

Quantos palitos de fósforos são necessários para Samuel construir 133 quadrados?

Suponha que a, b, c, d, e, f, g e h denotem, nesta ordem, 8 crianças que brincam em uma roda. A brincadeira consiste em cantarolar sequencialmente a contagem de 1 a 14, eliminando da brincadeira a criança que cantarolar o número 14. Sabendo que a contagem é feita sempre no sentido horário e que a criança eliminada na primeira rodada foi a criança b, podemos afirmar que o início da contagem começou pela

Sejam A e B pontos de um plano cuja distância entre eles é 400 m. Um robô irá fazer o percurso em linha reta entre os referidos pontos, conforme a seguinte regra: de dia ele percorrerá a distância de 40 m no sentido de A para B e a noite ele percorrerá a distância de 30 m no sentido de B para A. Nessas condições, em quantos dias o robô chegará ao ponto B?

Quatro amigos apostaram uma corrida de bicicleta. Manoel disse: Pedro ganhou e Fábio chegou em segundo lugar. Fábio disse: Pedro chegou em segundo lugar e Antônio em terceiro lugar. Pedro disse: Antônio foi o último e Manoel o segundo. Sabendo-se que cada um dos rapazes disse uma verdade e uma mentira, podemos afirmar que

A Lei Complementar nº 101, de 4 de maio de 2000 – conhecida como Lei de Responsabilidade Fiscal – apresenta em seus artigos 44, 45 e 46, medidas destinadas à preservação do patrimônio público. Dadas as características da gestão patrimonial na Administração Pública,

I. As disponibilidades de caixa dos regimes de previdência não poderão ser utilizadas para a concessão de empréstimos aos segurados e ao Poder Público, inclusive empresas controladas.

II. Uma das medidas, estabelecidas nos artigos 44, 45 e 46, estabelece que o resultado da venda de bens móveis e imóveis e de direitos que integram o patrimônio público não poderá mais ser aplicado em despesas correntes, exceto se a lei autorizativa destiná-la aos financiamentos dos regimes de previdência social, geral e própria dos servidores.

III. Os recursos decorrentes da desincorporação de ativos por venda, que é receita de capital, deverão ser aplicados em despesa de capital, provocando a desincorporação de dívidas (passivo), por meio da despesa de amortização da dívida ou o incremento de outro ativo, com a realização de despesas de investimento, de forma a manter preservado o valor do patrimônio público.

IV. As disponibilidades de caixa dos regimes de previdência não poderão ser aplicadas em títulos da dívida pública estadual e municipal, bem como em papéis de empresas controladas pelo respectivo ente.

V. Outra medida importante, estabelece que o orçamento não consignará dotação para novos projetos (investimentos), enquanto não atendidos adequadamente os em andamento, bem como contempladas as despesas de conservação do patrimônio público.

verifica-se que

Considerando os aspectos relacionados à auditoria independente, analise as seguintes afirmativas.

I. A auditoria externa tem a responsabilidade de verificar os demonstrativos financeiros contábeis a fim de detectar se as informações que são apresentadas estão de acordo com a realidade da empresa, gerando uma relação de confiabilidade entre gestores e investidores.

II. A Lei das S.As (Lei n.º 6.404/76, art. 177) determina que as demonstrações financeiras ou contábeis das companhias abertas serão obrigatoriamente auditadas por auditores independentes registrados na Comissão de Valores Mobiliários.

III. A Lei n.º 11.638/2007 ampliou a obrigatoriedade de contratação de auditores independentes às sociedades de grande porte, que tenham, no exercício anterior, ativo total superior a R$ 240 milhões ou receita bruta anual superior a R$ 300 milhões, ainda que não constituídas sob a forma de sociedades por ações.

IV. Os auditores independentes utilizam de procedimentos técnicos, de acordo com as normas estabelecidas pelas Normas Brasileiras de Contabilidade, para fornecer sua opinião sobre as demonstrações financeiras, assegurando a transparência e confiabilidade das informações divulgadas pelas organizações.

V. A Lei n.º 11.638 estabelece que as demonstrações contábeis das sociedades de grande porte devem observar as disposições da Lei n.º 6.404, inclusive menciona a obrigatoriedade de auditoria independente por auditor registrado na Comissão de Valores Mobiliários.

Verifica-se que

O quinto termo de uma progressão geométrica é − .81 Se a razão dessa progressão geométrica é, q= 3 então a soma dos seis primeiros termos dessa progressão geométrica é:

Dentre as opções abaixo, marque a correta.

Dadas as proposições:

I. dada a função real f definida !$ f(x)=x+6 !$, temos que !$ f^{-1} (4)= -2 !$.

II. se !$ f(x)=3 !$ e !$ g(x)=x^2 !$ para todo x real, então !$ f g(x))=3x^2. !$

III. a função !$ f: R → R !$ definida por !$ f (x)=x^2-1 !$ é uma função sobrejetiva.

IV. a função !$ \begin {pmatrix} {\large 1 \over 2} \end {pmatrix}^x !$ é uma função decrescente.

verifica-se que estão corretas

Observe o sólido vazado abaixo.

Então, em relação ao número de faces deste sólido, podemos dizer que ele é