Uma escola pretende adquirir um gerador para alimentar parte de seus equipamentos durante interrupções no fornecimento de energia elétrica. Para comparar três modelos, foram medidas a energia recebida pelo gerador e a energia elétrica fornecida por cada um deles.
Os resultados são apresentados no gráfico, em que cada ponto representa um gerador.   


A análise dos dados permite concluir que o maior valor de eficiência na conversão da energia recebida em energia elétrica é apresentado por:

Na análise estatística de dados obtidos em experimentos de detecção de radiação, diferentes modelos probabilísticos podem ser empregados dependendo do número de eventos observados e das condições experimentais. Um desses modelos descreve um número finito de tentativas independentes com duas possibilidades de resultado. Outro surge como uma aproximação adequada para eventos raros e independentes. O terceiro é frequentemente utilizado quando o número médio de eventos registrados é suficientemente elevado, permitindo uma simplificação matemática adicional. Essas três distribuições estatísticas são, respectivamente:

O Vigitel (Vigilância de Fatores de Risco e Proteção para Doenças Crônicas por Inquérito Telefônico) é um inquérito nacional do Ministério da Saúde, conduzido anualmente. No artigo “Time trends of physical activity for leisure and transportation in the Brazilian adult population: results from Vigitel, 2010-2019”, por qual motivo Bastone et al. (2022) destacam o viés de seleção como uma das fragilidades?

Um auxiliar de manutenção registrou a quantidade de atendimentos realizados por dia ao longo de 5 dias úteis. O gráfico de barras a seguir apresenta esses dados:



Considerando o gráfico, observa-se:

• Segunda-feira: 8 atendimentos;
• Terça-feira: 12 atendimentos;
• Quarta-feira: 10 atendimentos;
• Quinta-feira: 6 atendimentos;
• Sexta-feira: valor não indicado.

Durante esses 5 dias úteis, o auxiliar de manutenção apresentou a média diária de 10 atendimentos. Assinale a alternativa que mostra o número de atendimentos realizados na sexta-feira.

Um auxiliar de manutenção registrou a quantidade de atendimentos realizados por dia ao longo de 5 dias úteis. O gráfico de barras a seguir apresenta esses dados:



Considerando o gráfico, observa-se:

•  Segunda-feira: 8 atendimentos;
•  Terça-feira: 12 atendimentos;
•  Quarta-feira: 10 atendimentos;
•  Quinta-feira: 6 atendimentos;
•  Sexta-feira: valor não indicado.

Durante esses 5 dias úteis, o auxiliar de manutenção apresentou a média diária de 10 atendimentos. Assinale a alternativa que mostra o número de atendimentos realizados na sexta-feira.

Dois grupos de alunos fizeram uma prova de Matemática. As notas obtidas foram:
Grupo 1: 6, 7, 8, 9 Grupo 2: 5, 6, 9, 10
Com base na distribuição dessas notas, assinale a afirmação correta.

O planejamento estratégico de uma instituição multicampi estabeleceu o seguinte indicador: Percentual de projetos concluídos no prazo = número de projetos concluídos no prazo ÷ número total de projetos concluídos × 100. A meta institucional para o exercício é de 80%. Ao final do período, foram apurados os seguintes dados:

Câmpus	Projetos concluídos no prazo	Total de projetos concluídos
Alfa	18	20
Beta	21	30
Gama	32	40

Assinale a alternativa correta quanto à leitura tecnicamente adequada do resultado.

As taxas de rendimento escolar são informações produzidas anualmente pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), por meio dos dados coletados pelo Censo Escolar da Educação Básica. No Estado de Santa Catarina, a taxa de reprovação do Ensino Médio, levando-se em consideração as redes públicas de ensino, caíram de 11,6, em 2024, para 7,3, em 2025, conforme mostra o gráfico a seguir:



Considere as afirmações abaixo sobre o gráfico:

I - A equação da reta que se pode construir a partir das informações é: 43x + 10y - 87148 = 0.
II - A área formada pela figura delimitada pelos pontos A, B, 2024 e 2025 é 9,45 unidades de área.
III - A área formada pela figura delimitada pelos pontos A, B, 2024 e 2025 pode ser calculada por: \(\int_{2024}^{2025} (-4,3x + 8714,8)dx\)

Quais estão corretas?

Uma indústria de faróis de motocicleta fabrica uma lâmpada de 30 watts que, de acordo com as especificações da embalagem, tem vida média de 900h, com desvio padrão de 50h. Um fabricante de motocicletas deseja estimar a probabilidade de uma lâmpada do farol queimar em menos de 700h. Considerando que a distribuição seja simétrica em torno da média, qual é a diferença entre os valores encontrados para esta probabilidade utilizando o valor máximo previsto pela desigualdade de Chebyshev e o valor tabelado para a distribuição normal? Utilize a tabela de distribuição normal em anexo.

Teorema de Chebyshev: A probabilidade de uma V.A. X assumir um valor k = desvios padrão da média é, pelo menos,

\( 1 - \dfrac{1}{\kappa^2} \). Ou seja: \( P(\mu - \kappa\sigma < X < \mu + \kappa\sigma) \ge 1 - \dfrac{1}{\kappa^2} \).

No dimensionamento probabilístico de componentes mecânicos utilizando o Modelo Tensão-Resistência (Interferência Probabilística), a confiabilidade (R) é avaliada pela relação entre a resistência do material (S) e a tensão solicitante (σ), ambas sendo tratadas como variáveis aleatórias com distribuições normais.
Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.

I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.

Quais estão corretas?