4059059 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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Regressão

A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.

Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.

Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue o próximo item.

No modelo apresentado, o parâmetro b representa o quanto a média da variável que mensura o tempo médio que um cliente leva até decidir trocar de operadora varia para um aumento unitário na variável renda.

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4059058 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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Amostragem

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

Caso seja usado o plano amostral II, todos os motoristas que entrarem no estacionamento no dia escolhido terão igual probabilidade de serem entrevistados.

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4059057 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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AmostragemTipos de AmostragemAmostragem sistemática

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

O plano amostral I apresenta características de amostragem sistemática.

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4059056 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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Amostragem

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

O plano amostral IV tem características de amostragem por conglomerados.

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4059055 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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AmostragemTipos de AmostragemAmostragem aleatória simples

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

Uma amostra gerada pelo plano amostral II não pode ser classificada como uma amostra aleatória simples.

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4059054 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

O plano amostral III apresenta características de amostragem estratificada.

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4059053 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Se uma amostra-piloto fornece a estimativa de 10% para a proporção populacional, então é possível, com erro de 5% e nível de confiança de 95% (z_y = 1,96), estimar a proporção populacional com uma nova amostra aleatória simples de tamanho inferior a 140.

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4059052 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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FundamentosAmostra
Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Fixados y e e, o tamanho da amostra previsto pela fórmula n = z_y² p(1 – p)/e² será tanto maior quanto maior for a estimativa inicial usada para a proporção populacional.

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4059051 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Se a população puder ser dividida em estratos, uma amostra estratificada utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.

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4059050 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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FundamentosAmostra
Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Mesmo fixados y e e, caso nenhuma informação acerca da população seja conhecida, não é possível determinar o tamanho de uma amostra que possa ser utilizada para estimar a proporção populacional.