Durante testes funcionais em um equipamento de medição, um técnico registrou a quantidade de vezes que um relé interno era acionado durante um ciclo de operação. Após várias observações em condições idênticas, verificou-se que o número de atuações do relé por ciclo podia assumir os seguintes valores: \( X \) ∈ {\( 0 \), \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \)}. A distribuição observada para a variável aleatória \( X \) foi:

Considerando que esses são os únicos valores possíveis para X no processo avaliado, com base nessas informações, qual é a probabilidade de ocorrer no máximo uma atuação do relé em um ciclo de operação?

Um estatístico possui um conjunto de dados em uma planilha do Excel. Ele precisa importar esse conjunto de dados para o software R. A planilha está no diretório “C” dentro da pasta “Estats” e em extensão “CSV” com separação por ponto e vírgula, e as observações com as casas decimais anotadas com vírgula. Com base no exposto, é correto afirmar que é possível usar o seguinte comando do R:

Na análise de agrupamentos, existem várias medidas que podem ser utilizadas como medidas de distância ou dissemelhança entre os elementos de uma matriz de dados. Além dessas medidas, é possível ter uma visualização do processo de agrupamento hierárquico por meio de gráficos. Nesse sentido, é correto afirmar que o dendograma pode ser feito aplicando

Para verificar a normalidade de um conjunto de dados, um estatístico utilizou os seguintes comandos no software R:

dados <- c(17.7, 19.5, 16.3, 15.6, 16.2, 14.0, 16.6, 14.3, 12.1, 15.3, 13.9, 17.6, 19.7, 13.7, 16.2, 14.9, 15.7, 18.9, 11.5, 16.1, 13.2, 17.0, 16.7, 15.2, 16.7, 10.2, 17.1, 8.9, 18.5, 10.8)

ks.test(dados,"pnorm",mean(dados),sd(dados))

shapiro.test(dados)

hist(dados)

qqnorm(dados)

O software R forneceu os seguintes resultados para os respectivos testes:

data: dados

D = 0.11309, p-value = 0.8376

alternative hypothesis: two-sided

data: dados

W = 0.96028, p-value = 0.3149

Diante do exposto, quais foram os testes e os gráficos aplicados e quais foram os resultados fornecidos pelos testes?

Um estatístico deseja estimar o tempo contratação dos servidores e dos agentes públicos de uma universidade. Para isso, ele tomou uma amostra aleatória de 100 servidores e agentes públicos, que apresentou uma média de 10 anos de contratação, com uma variância de 36 anos. Supondo normalidade dos dados, qual é a estimativa por intervalo do tempo de contratação em anos, considerando um nível de 95% de confiança?

Um estatístico deseja conduzir um estudo sobre uma pesquisa opinião, para verificar o percentual de indivíduos favoráveis a uma mudança na Lei X. Para atingir seu objetivo, o estatístico tomou uma amostra-piloto de tamanho n0 = 20, que apresentou uma proporção de 30% dos entrevistados favoráveis a essa mudança. Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra, considerando um erro máximo de 4%, para que o estatístico tenha um resultado de pesquisa com um nível de confiança de 95%?

Um estatístico deseja realizar uma pesquisa por amostragem para avaliar diversas características de uma população com N = 2100 indivíduos. Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para que o estatístico possa realizar as estimativas das características que ele deseja observar considerando um nível de confiança de 95% e um erro amostral de 5% em sua pesquisa?

O diagrama de dispersão a seguir apresenta o comportamento das variáveis X e Y conjuntamente.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que