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Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ desconhecida e desvio-padrão σ = 3.
Considere as hipóteses Ho: µ ≤ 10 versus Ha: µ > 10.
Em uma amostra de tamanho 9, a hipótese nula será rejeitada quando 
> 12,5.
É CORRETO afirmar que o nível de significância α e o poder do teste quando µ = 13 são iguais a
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Sabe-se que, se
então y/n é o único estimador não viciado e de mínima variância para λ, e Var (y/n) = λ2/n . É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var(y/n) é dado por
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Assuma que processos contra a empresa A podem ter somente dois resultados finais: favorável ou desfavorável. O resultado final de cada processo é independente dos demais e tem a mesma probabilidade de ser favorável. No primeiro ano, de 1.000 processos, 850 foram favoráveis. No segundo ano, de 1.000 processos, 750 foram favoráveis. No terceiro ano, sabemos que haverá 2.000 processos.
O intervalo de 95% de confiança para a quantidade de processos favoráveis no terceiro ano é:
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Para subsidiar estudo relativo à obesidade infantil, foi coletada amostra numa classe escolar, tendo sido obtidos os seguintes resultados.
| aluno |
massa (Kg) |
| 1 | 45 |
| 2 | 42 |
| 3 | 35 |
| 4 | 38 |
| 5 | 40 |
Considerando os dados da tabela precedente, assinale a opção que apresenta os valores de amplitude, desvio médio e desvio padrão.
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Suponha que se queira testar H0 : μ = 50 contra H1 : μ > 50, onde μ é a média de uma normal N(μ, 100). Extraída uma amostra de n = 10 elementos da população, obtem-se !$ \bar{x} = 52 !$. A probabilidade significância (!$ \hat{a} !$) e a decisão a um nível de significância de 5% (VIDE ABAIXO) são, respectivamente,
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Suponha que para testar se as médias de duas variáveis aleatórias populacionais supostas normalmente distribuídas com variâncias iguais, duas amostras independentes sejam extraídas, uma de uma !$ N(\mu_1, σ^2) !$, outra de uma !$ N(\mu_2,σ^2) !$ e forneçam os seguintes dados:
| médias |
Soma dos quadrados dos desvios |
n | |
| Amostra X | !$ \bar{x}=24,2 !$ | !$ \sum_{i=1}^{10} (x_i-\bar{x})^2=100 !$ | 10 |
| Amostra Y | !$ \bar{y}26,6 !$ | !$ \sum_{i=1}^{10} (y_i-\bar{y})^2=90 !$ | 10 |
Usando !$ \sqrt{19} \cong 4,4 !$, o valor da estatística de teste T adequada para testar !$ H_0:\mu_1=\mu_2 !$ versus !$ H_1: \mu_1 ≠ \mu_2 !$ é aproximadamente igual a
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Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma informação necessariamente verdadeira.
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equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
Na ausência da variável explicativa “tempo”, a equação 2 será uma regressão espúria se Yi e uma ou mais de suas variáveis explicativas apresentarem algum grau de tendência.
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- Estatística InferencialEstimadoresDistribuição Amostral dos EstimadoresDistribuição Amostral da Variância
Considerando que uma amostra aleatória simples !$ X_0, X_1 \cdots, X_n !$ seja retirada de uma distribuição com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$com respeito à soma ponderada
!$ S_n = \sum_{K = 0}^n \phi^K X_K !$,
na qual !$ | \phi| < 1 !$ , julgue o item que se segue.
A variância de !$ S_n !$ é inferior a !$ n \sigma^2 !$.
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Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.
No desenho esquemático referente à distribuição da quantidade de carga do tipo C perdida em 2020, os dois pontos exteriores representam as observações destoantes das demais, que podem ou não podem ser considerados outliers.
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